افرض ان (X1, X2, …. , Xn) هي عينة عشوائية من توزيع له دالة احتمالية الكثافة . المثال المعتاد في مثل هكذا تقدير للامكان الاعظم (MLE) هو ليس وحيد باخذ ليكون كثافة منتظمة عليه، مثل .
انظر [Bicked and Doksum (1977, P111)] او [Hogg and Craig (1978, P(207)] بالاضافة الى احضار بعض الامور غير الطبيعية. هذا المثال وصف ذلك من الممكن له MLE'S في فترة معينة.
في هذا المبحث تكون فئة كبيرة من الامثلة والتي تكون مع احتمالية موجبة. الـ MLE بنيت على مثال بحجم 2 هو غير وحيد في طريقة اساسية، ذلك ان الاختبارات ممكنة لـ ليست في الفترة. الكثافات لبعض معنى طبيعي ذلك يمكن اختبارها ان تكون احادية لاجل ان (MLE) مبنيه على ملاحظة مفردة هي دائماً وحيدة. الكثافة الكوشية مع معلمة محاية هي هكذا امثال. المناقشة يمكن ان تكون متقطعة لتوضيح غير وحيدة اساسية لـ MLE لاجل امثلة بحجوم اختبارية وان مناقشة مسالة بناء كفوء لتقديرات عدم وحدانية MLE'S. [انظر 1980 Lehmann].
