Some Results about Acts over Monoid and Bounded Linear Operators
الأثر V بالنسبة إلى sinshT و خواصه قد تم دراسته في هذا البحث حيث تم دراسة علاقة الأثر المخلص والاثر المنتهى التولد والاثر المنفصل وربطها بالمؤثرات المتباينة حيث تم بهنة العلاقات التالية ان الاثر اذا وفقط اذا مقاس في حالة كون المؤثر هو عديم القوة وكذلك في حالة كون المؤثر شامل فان الاثر هو منتهي التولد اي ان الغضاء هو منتهي التولد وايضا تم برهن ان الاثر مخلص لكل مؤثر مقيد وك\لك قد تم التحقق من انه لاي مؤثر مقيد فان الاثر منفصل وفي حالة كون الاثر منفصل فان المؤثر سوف يكون متباين وايضا تم برهنة انه في حالة كون الفضاء يمتلك قاعدة فان الاثر سوف يكون كل عنصر فيه يمكن كتابته كتركيبة خطية ومن العلاقات المهمة التي قد تم برهانها انه اذا كان المؤثر مشابه لمؤثر اخر فان الاثر سوف يكون نوثيرين بوجد شرط على الفضاء .
