In this paper we generalize Jacobsons results by proving that any integer  in   is a square-free integer), belong to . All units of  are generated by the fundamental unit  having the forms

Our generalization build on using the conditions

This leads us to classify the real quadratic fields  into the sets  Jacobsons results shows that  and Sliwa confirm that  and  are the only real quadratic fields in .

هدف الدراسة : تشخيص واقع العلاقة بين تقلبات أسعار النفط العالمية وانعكاسها على اتجاهات الإنفاق الحكومي على الزراعة والصناعة.

توصلت الدراسة : من خلال اختبار التكامل المشترك(ARDL)تبين انه لايوجد تكامل مشترك بين المتغيرين ,اي لا يوجد  تاثير للمتغير المستقل(اسعار النفط) على المتغير التابع(الانفاق على القطاع الزراعي), وذلك من خلال قيمة F المحتسبة والتي بلغت(1.

This study aimed to study the inhibition activity of purified bacteriocin produced from the local isolation Lactococcuslactis ssp. lactis against pathogenic bacteria species isolated from clinical samples in some hospitals Baghdad city. Screening of L. lactis ssp. Lactis and isolated from the intestines fish and raw milk was performed in well diffusion method. The results showed that L. lactis ssp. lactis (Lc4) was the most efficient isolate in producing the bacteriocin as well observed inhibitory activity the increased that companied with the concentration, the concentration of the twice filtrate was better in obtaining higher inhibition diameters compared to the one-fold concentration. The concentrate

يتمثل الهدف الأساس للبحث بالتعرف على دور عناصر المزيج التسويقي (المنتج، السعر، الترويج، التوزيع، العاملون، الدليل المادي، العملية) في تعزيز ولاء الزبون (الولاء السلوكي، الولاء الموقفي، الولاء الادراكي)، ولغرض تحقيق الهدف اعتمد الباحث المنهج الوصفي التحليلي لتحليل فرضيات الارتباط والتأثير للبحث، تم جمع المعلومات من خلال الاستبانة التي عدت لهذا الغرض، وجرى استطلاع آراء (300) زبون من زبائن الأسواق، واستعم

The aim of this work is to perform an experimental study for the effect of forced vertical vibrations on free convection heat transfer coefficient, from flat plate made of Aluminum with dimension (300 Length*100 Width*3 thickness mm).It's heated under a constant heat flux of (250-1500 W/m2 ) upward. The flat plate was located horizontally or inclined in multiple angles at rang of (0o , 30o , 45o 60o ، 90o ). The experimental study is carried out at a range of frequency (2-16 Hz) ، the amplitude at the range of (1.63-7.16 mm), and the Rayleigh number at the rang (138.991< Ra <487.275).
The results of this study show that, the relation between the heat transfer coefficient and the amplitude of vibration is incrementally for incl

The research aims to study the elements of attraction in television advertising and determine their relationship to consumer preferences, the extent to which the sample (250) watches television advertisements, and the motives for viewing. Males and females, and the statistical program spss was used to analyze the results using percentages, arithmetic mean, correlation coefficients ch2, Pearson’s coefficient and Alpha Cronbach for the stability of the test, and the research came to the conclusion that the percentage of watching television advertisements is good motivated by the identification of new goods and services in the market, as advertisements sometimes achieve consumer preferences, and the most prominent The forms that a

الموازنة العراقية قبل عام 2003 تعاني من مشكله العجز فعلي بسبب انخفاض كمية تصدير النفط وانخفاض ايرادات الدولة ولكن بعد عام 2003 وبعد تحسن الوضع المالي للبلد (زيادة ايرادات الدولة) بسبب فك الحصار عن العراق وزيادة كميات النفط المصدرة اصبحت المشكلة التي تعاني منها الموازنة العامة هي العجز المخطط من عام (2004- 2018) .وبسبب الاعتماد على الايرادات النفطية نلاحظ في حالة زيادة اسعار النفط تزداد ايرادات الدولة فيزداد الت