السطح الكروي (Spherical Surface) السطح الكروي هو سطح منحني جزء من كرة . يسمى السطح الكروي محدب (convex surface) اذا كان مركز التكور له على اليمين ، ويسمى السطح الكروي مقعر(concave surface) اذا كان مركز التكور له على اليسار كما في الشكل (1) . السطح الكروي الذي يفصل وسطين شفافين له خاصية تجميع او تفريق الاشعة الضوئية المنكسره عليه نتيجة قوانين الانكسار ، وتطبيق قانون سنيل على السطح الكروي باستخدام العمود المقام على مماس النقطة التي يحدث فيها الانكسار وبهذه الطريقة ممكن معرفة اتجاه الشعاع بعد الانكسار . ان استخدامات السطوح الكروية في البصريات يتضمن تكوين الصور (Image formation) ، وتركيز الاشعة (ray concentration) ، وتسديد الاشعة (ray collimation) ، وتنظيم الاستضاءة (illumination ) . وسيقتصر الحديث في هذا الفصل على تكوين الصور الذي يعتبر من اهم وظائف السطوح الكروية . الشكل (1) السطوح الكروية (a , c). المحدبة ، (b , d). المقعرة . هندسة السطح الكروي (Geometrical of Spherical Surface) لمعرفة طبيعة السطح الكروي وكيفية عمله في انكسار الضوء خلاله ، بجب معرفة مجموعة من النقاط والمستقيمات ذات العلاقة بهندسة السطح وتطبيق قانون الانكسار وعلاقته بموقع الجسم والصورة . ان اهم خط مستقيم للسطح الكروي الذي ينصف السطح ويكون عمودي عليه هو المحور البصري (axis) ، وتسمى نقطة تقاطع المحور البصري مع السطح الكروي بنقطة السمت (vertex) ويرمز لها بالحرف (A) كما في الشكل (1) . بينما يشار الى نقطة مركز تكور السطح الكروي بالرمز (C) التي تقع على يمين السطح المحدب وعلى يسار السطح المقعر. هناك نقطتان مهمتان تعرفان بنقطة البؤرة الاولية والثانوية (primary and secondary focal points) . نقطة البؤرة الاولية (F) هي نقطة محورية (تقع على المحور البصري) تمتاز بخاصية ان اي شعاع ضوئي صادر منها (السطح المحدب) او متجه اليها (سطح مقعر) يسير بعد الانكسار موازي للمحور البصري. اما نقطة البؤرة الثانوية (F') هي نقطة محورية (تقع على المحور البصري) تمتاز بخاصية ان اي شعاع ضوئي يسقط موازي للمحور البصري يسير بعد الانكسار نحوها (السطح المحدب) او كأنه صادر منها (سطح مقعر) . ان المسافة بين موقع البؤرة الأولية والسمت يسمى البعد البؤري الاولي (primary focal length) ويرمز له بالرمز (f) ، والمسافة بين موقع البؤرة الثانوية والسمت يسمى البعد البؤري الثانوي (secondary focal length) ويرمز له بالرمز (f ') ، بينما يسمى المستوى العمودي على المحور البصري في نقطتي البؤرة الاولية والثانوية بالمستوى البؤري الأولي والثانوي (primary and secondary focal plane )على الترتيب. تكوين الصور (Image Formation) ان اهم الوظائف المستخدمة لها السطوح الكروية هي تكوين الصور ، ان تكوين الصور يتم عن طريق تجميع الاشعة الصادرة من الجسم (عن طريق الانعكاس او الانكسار) من خلال مرورها في السطح الكروي في نقاط معينة تمثل صورة للنقاط الاصلية للجسم تسمى النقاط المترافقة (conjugate points) وهي زوج النقاط المتولدة من الجسم والصورة . لتكوين نقاط مترافقة يجب على الاقل ايجاد شعاعين متقاطعين . ان هناك طريقتين لايجاد صورة الجسم المتكونة في السطح الكروي هي طريقة الرسم (graphical method) والطريقة الرياضية (mathematical method) . طريقة الرسم (Graphical Method) هناك طريقتان للرسم يمكن من خلالها تكوين ثلاث اشعة متقاطعة بعد الانكسار من السطح الكروي لتكوين نقاط مترافقة ، هي طريقة الشعاع الموازي (parallel ray method) لتكوين الصور للاجسام الشاخصة (اجسام لها ابعاد) ، وطريقة الشعاع المائل (oblique ray method) لتكوين صور للاجسام النقطية (اجسام لا بعد لها) . طريقة الشعاع الموازي (Parallel Ray Method) تستخدم هذه الطريقة لتكوين الصور للاجسام الشاخصة وكما موضح في الشكل (2) . نفرض ان الجسم (MQ) جسم محوري (واقع على المحور البصري) على يسار السطح الكروي المحدب يبعث ثلاثة أشعة (1,2,3) من النقطة (Q) . الشعاع (1) موازي للمحور البصري فيسير بعد الانكسار باتجاه البؤرة الثانوية (حسب تعريف البؤرة الثانوية) ، والشعاع (2) يمر بالبؤرة الاولية فيسير بعد الانكسار موازيا للمحور البصري (حسب تعريف البؤرة الاولية) ، والشعاع (3) يمر بصورة عمودية على السطح الكروي فيمر بدون انكسار نحو مركز تكور السطح ، يسمى الشعاع (3) الشعاع الأساسي (principal ray) وهو الشعاع الذي يمر في مركز تكور السطح الكروي ولا يعاني أي انكسار أو يسير باستقامة (un deviated ray) تتلاقى الاشعة الثلاثة في نقطة واحدة بعد الانكسار هي نقطة (Q') ، تسمى زوج النقاط (QQ') بالنقاط المترافقة . النقطة (Q') تمثل صورة لنقطة الجسم (Q) ، الجدير بالذكر ان تكوين النقاط المترافقة يتطلب وجود شعاعين متقاطعين أو اكثر. وبنفس الطريقة يمكن تكوين مجموعة من ازواج النقاط المترافقة للجسم والصورة فتتكون صورة مقلوبة (M'Q') للجسم (MQ) . الشكل (2): طريقة الشعاع الموازي لتكوين الصور طريقة الشعاع المائل (Oblique Ray Method) تستخدم هذه الطريقة لتكوين الصور للاجسام النقطية وكما موضح في الشكل (3) . نفرض ان الجسم النقطي (M) هو جسم محوري يبعث شعاع مائل (1) ويقطع السطح الكروي في نقطة (T) . لمعرفة مسار الشعاع (1) بعد الانكسار على السطح الكروي نرسم شعاع اساسي (2) موازي له يمر في مركز تكور السطح الكروي بحيث يمر بدون انكسار ويتقاطع مع المستوى البؤري (W) في نقطة (X) ، نصل النقطتين (T,X) فيكون مسار الشعاع (1) بعد الانكسار ، ويمتد المستقيم (TX) الى ان يتقاطع مع المحور البصري في (M') التي تمثل صورة الجسم النقطي (M) . الشكل (3): طريقة الشعاع المائل لتكوين الصور الطريقة الرياضية (mathematical method) يمكن إيجاد صفات الصورة المتكونة في السطوح الكروية رياضيا من خلال صيغة رياضية تسمى صيغة كاوس (Gauss Formula) وهي معادلة مشتقة من قانون سنيل وتطبيقه على السطح الكروي ومعالجته هندسيا من خلال حساب زاوية السقوط والانكسار ومعاملات الانكسار للوسطين ، تتمثل صيغة كاوس بالمعادلة التالية: n/s+ n^'/s^' = (n^'-n)/r ……(1) حيث (s' ,s) يمثلان بعد الجسم والصورة على الترتيب ، (r) هو نصف قطر التكور للسطح الكروي ، (n', n) معامل انكسار الوسط الاول والثاني على الترتيب . نستنتج من المعادلة (1) ان العلاقة بين بعد الجسم والصورة هي علاقة عكسية ، اي كلما اقترب الجسم من السطح الكروي كلما ابتعدت الصورة منه . الى ان يصل الجسم في نقطة البؤرة الاولية (s = f) فعندها تصبح الصورة في المالانهاية (s'=∞) فتصبح المعادلة (1) : n/f+ n^'/∞ = (n^'-n)/r n/f = (n^'-n)/r ……(2) كذلك نستنتج انه كلما أبتعد الجسم عن السطح الكروي كلما اقتربت الصورة منه . الى ان يصل الجسم الى المالانهاية (s=∞) فعندها تصبح الصورة في البؤرة الثانوية (s'= f ') فتصبح المعادلة (1) : n/∞+ n^'/f' = (n^'-n)/r n^'/f' = (n^'-n)/r ……(3) بتعويض المعادلتين (2,3) في المعادلة (1) تصبح الصيغة كالتالي : n/s+ n^'/s^' = (n^'-n)/r=n/f=n^'/f' ……(4) تسمى المعادلة (4) بالصيغة العامة للسطوح الكروية أو صيغة كاوس العامة . التكبير الجانبي (Lateral Magnification) يعرف التكبير الجانبي للسطح الكروي (m) بانه النسبة بين البعد المستعرض للصورة (y') الى البعد المستعرض للجسم (y) حسب المعادلة : m=y'/y=-ns'/n's=- (s^'-r)/(s+r) ……(5) نستنتج من المعادلة (5) ان التكبير الجانبي يعتمد على بعد الجسم والصورة ومعامل انكسار الوسطين . من خلال الحد الاول للمعادلة (5) تكون الصورة مكبرة اذا كانت قيمة (m>1) ومصغرة اذا كانت قيمة (m<1) وبنفس حجم الجسم اذا كانت قيمة (m=1). كذلك تكون الصورة معتدلة (erect) اذا كانت اشارة التكبير موجبة (m=+)، والصورة مقلوبة (inversed) اذا كانت اشارة التكبير سالبة (m = -) . قدرة السطح الكروي (Power of Spherical Surface) تتمثل قدرة السطح الكروي (P) في قابلية السطح على تجميع (converging) او تفريق (diverging) الاشعة الضوئية الساقطة عليه ، وتحسب القدرة من خلال صيغة كاوس ايضا مع مراعاة استخدام الابعاد بالامتار (meter) لتظهر قيمة القدرة بوحدات خاصة تسمى الديوبيتر(Diopeter) ، وكما موضح في المعادلة : P=n/s+ n^'/s^' = (n^'-n)/r=n/f=n^'/f' ……(5) اصطلاح الإشارات (convention of signs) ان الطريقة الهندسية المتبعة لمعرفة صفات الصورة في السطوح الكروية يجب فيها مراعاة اتجاه انتشار الاشعة الضوئية وموقع الجسم والصورة ونوع السطح (محدب او مقعر) ، لكي تتحقق النتائج الحسابية الصحيحة من خلال تطبيقها في صيغة كاوس ، فلذلك يجب الاتفاق على مجموعة فقرات تخص الاشارات الخاصة بالصيغة وكما يلي : يرسم مسار الاشعة الضوئية من اليسار الى اليمين دائما . اذا كان الجسم يقع على يسار السطح الكروي يعتبر الجسم حقيقي وبعده موجب (s +) ، واذا كان الجسم على يمين السطح الكروي يعتبر الجسم خيالي وبعده سالب (s -) . اذا كانت الصورة تقع على يمين السطح الكروي تعتبر الصورة حقيقية وبعدها موجب (s' +) ، واذا كانت الصورة على يسار السطح الكروي تعتبر الصورة خيالية وبعدها سالب (s' -) . اذا كان السطح الكروي محدب يكون نصف قطر تكوره موجب (r +) ، واذا كان السطح الكروي مقعر يكون نصف قطر تكوره سالب (r -) . يعتبر البعد البؤري الاولي والثانوي كمية موجبة (f , f ' =+) للسطح المحدب (سطح جامع للاشعة converging surface)، ويعتبر البعد البؤري الاولي والثانوي كمية سالبة (f , f ' =-) للسطح المقعر (سطح مفرق للاشعة diverging surface) اذا كان (n' > n) ، والعكس صحيح . جدير بالذكر ان الصورة الحقيقية تنتج من تقاطع الاشعة الضوئية بعد الانكسار ويمكن إسقاطها على حاجز كما أسلفنا ، والصورة الخيالية تنتج من تقاطع امتدادات الاشعة الضوئية بعد الانكسار ولا يمكن إسقاطها على حاجز . يعتبر في صفات الصورة المتكونة أربعة أمور هي: موقع الصورة (image position)، ويحسب من خلال قيمة (s') هل الصورة حقيقية ام خيالية (real or virtual) ، ويحسب من خلال إشارة (s') هل الصورة مكبرة ام مصغرة (magnified or minified) ، ويحسب من خلال قيمة (m) هل الصورة معتدلة ام مقلوبة (erect or inversed) ، ويحسب من خلال إشارة (m) مسائل الفصل الثالث (Problems) صقلت النهاية اليسرى لساق زجاجي معامل انكساره (n'=1.6) لتصبح سطح كروي محدب نصف قطر تكوره (3 cm) . جسم ارتفاعه (2 cm) موضوع في الهواء على يسار السطح المحدب بمسافة (10 cm) ، جد : (a) البعد البؤري الاولي والثانوي ، (b) قدرة السطح ، (c) صفات الصورة ، (d) ارتفاع الصورة . n/s+n'/s'=n/f=n'/f'=(n^'-n)/r a) n/f=(n^'-n)/r → 1/f=(1.6-1)/3 → f=3/0.6=5 cm n'/f'=(n^'-n)/r → 1.6/f'=(1.6-1)/3 → f'=(3*1.6)/0.6=8 cm b) P=(n^'-n)/r=(1.6-1)/(3*10^(-2) )=20 D c) n/s+n'/s'=n/f → 1/10+1.6/s'=1/5 → 1.6/s'=1/5-1/10 → s^'=16cm m=-(s^'-r)/(s+r)=-(16-3)/(10+3)=-13/13=-1 صفات الصورة حقيقية (s' =+) تقع على يمين السمت بمسافة (16 cm) ، كذلك الصورة مقلوبة (m=-) وبنفس حجم الجسم (m=1) . لإيجاد ارتفاع الصورة (y') : d) m=y'/y ⇒ -1=y'/2 ⇒ y^'=|-2|=2 ساق زجاجي طوله (2.8 cm) ومعامل انكساره (n'=1.6) له نهايتين على شكل سطحين كرويين بانصاف اقطار تكور (r1=+2.4 cm) ،(r2=-2.4 cm) . وضع جسم على يسار السطح الاول بمسافة (8 cm) . جد: (a) البعد البؤري الاولي والثانوي لكل سطح ، (b) صفات الصورة النهائية . n/s+n'/s'=n/f=n'/f'=(n^'-n)/r a) n_1/f_1 =(〖n_1〗^'-n_1)/r_1 → 1/f_1 =(1.6-1)/2.4 → f_1=2.4/0.6=4 cm (n_1^')/(f_1^' )=n_1/f_1 → 1.6/(f_1^' )=1/4 → f_1'=6.4 cm n_2/f_2 =(〖n_2〗^'-n_2)/r_2 → 1.6/f_2 = (1-1.6)/(-2.4)=(-0.6)/(-2.4) → f_2=6.4 cm (n_2^')/(f_2^' )=n_2/f_2 → 1/(f_2^' )=1.6/6.4 → f_2'=4 cm b) n_1/s_1 +n_1'/s_1'=n_1/f_1 → 1/8+1.6/s_1'=1/4 → s_1^'=12.8 cm نفرض ان الصورة المتكونة في السطح الاول هي جسم بالنسبة للسطح الثاني موقعه يحدد بالعلاقة : s_2=d-s_1^'=2.8-12.8=-10 n_2/s_2 +n_2'/s_2'=〖n^'〗_2/〖f^'〗_2 → 1.6/(-10)+1/s_2'=1/4 → s_2^'=2.44 cm m=m_1*m_2=-((s_1^'-r_1)/(s_1+r_1 ))*-((s_2^'-r_2)/(s_2+r_2 ))=-((12.8-2.4)/(8+2.4))*-((2.44+2.4)/(-10-2.4)) m=-0.39 الصورة النهائية حقيقية تبعد بمسافة (2.44 cm) عن سمت السطح الثاني ، والصورة النهائية مقلوبة مصغرة . ساق زجاجي له معامل انكسار (n'=1.65) يمتلك سطح كروي محدب نصف قطر تكوره (2.5cm) . جد قدرة هذا السطح عند غمر الساق الزجاجي في : (a) الهواء (nair=1) ، (b) الماء (nw=1.33) ، (c) زيت (noil=1.65) ، (d) سائل عضوي (nL=1.82) . P_air=(n^'-n)/r=(1.65-1)/(2.5*10^(-2) )=26D b) P_w=(n^'-n)/r=(1.65-1.33)/(2.5*10^(-2) )=12.6D c) P_oil=(n^'-n)/r=(1.65-1.65)/(2.5*10^(-2) )=0 D d) P_L=(n^'-n)/r=(1.65-1.82)/(2.5*10^(-2) )=-6.8D أشعة ضوئية متوازية وموازية للمحور البصري لكرة بلاستيكية قطرها (2 cm) ومعامل انكسارها (n'=1.4). في اي نقطة تتجمع هذه الأشعة بعد انكسارها خلال الكرة ؟ r_1=+1 cm , r_2=-1 cm n_1/s_1 +n_1'/s_1'=(〖n'〗_1-n_1)/r_1 → 1/∞+1.4/s_1'=(1.4-1)/1 0+1.4/s_1'=0.4 → s_1^'=3.5 cm نفرض ان الصورة المتكونة في السطح الاول هي جسم بالنسبة للسطح الثاني موقعه يحدد بالعلاقة : s_2=d-s_1^'=2-3.5=-1.5 cm n_2/s_2 +n_2'/s_2'=(〖n'〗_2-n_2)/r_2 → 1.4/(-1.5)+1/s_2'=(1-1.4)/(-1) → s_2^'=1.87 cm سطح ماء (n'=1.33) كروي الشكل (مقعر) يمتلك نصف قطر تكور (1.5 cm) . جسم صغير ارتفاعه (3 cm) موضوع فوق الماء بمسافة (9 cm) عن السمت . جد : (a) البعد البؤري الاولي والثانوي ، (b) قدرة السطح ، (c) صفات الصورة ، (d) ارتفاع الصورة . P=n/s+n'/s'=n/f=n'/f'=(n^'-n)/r a) n/f=(n^'-n)/r → 1/f=(1.33-1)/(-1.5) → f=-5 cm n'/f'=n/f → 1.33/f'=1/(-5) → f^'=-6.65 cm b) P=n/f=1/(-5*10^(-2) )=-20 D c) n/s+n^'/s^' =n/f → 1/9+1.33/s^' =1/(-5) → s^'=-3.8 cm m=-(s^'-r)/(s+r) =-(-3.8+1.5)/(9-1.5)=-(-2.3)/7.5=0.3 الصورة خيالية تبعد بمسافة (3.8) فوق السمت ، كذلك الصورة معتدلة ومصغرة . d) m=y'/y ⇒ 0.3=y'/3 ⇒y^'=3*0.3=0.9 cm
And after:
There are many aspects of inference in the Holy Qur’an, whether it is evidence, evidence, argument, authority, or proof.
These expressions or expressions are close in meaning to each other in appearance, but the Qur’an used them all in their exact place, so every word in the Qur’an has its own use that was set for it, and no other word can replace it even if it is close in meaning to it. And these aspects that the Qur’an mentioned as evidence for the aspects of inference in it may come to be mental, textual, or tactile evidence.
The Qur’an exalted the importance of evidence and proof in its religion, and entrusted it with confirming and rejecting the plaintiff’s claim, regardless of its subject matter
The Arab heritage is considered one of the treasures of the noble human civilizations, as it is a deep-rooted heritage, when the dawn of Islam dawned on the Arabian Peninsula, and when its conquests spanned,
Renewal is generally considered an urgent requirement of life, and a section of its continuation, because renewal means that life exists and continues, and just as renewal is in life, renewal is in science, and in this research the issue of renewal in the science of interpretation, and showed through research that renewal in This science was an urgent demand throughout the Islamic ages, as the research showed the necessity of renewal in the material of interpretation, its method and methods, and the researcher presented the opinions of schools about renewal in the interpretation of the Noble Qur’an inferred by living models that refer to their owners.
This research concerned with studying act in contemporary painting , based on the role played by the act in achieving the structure of plastic art work artistically and aesthetically . The study consisted of three chapters: In the first one (the methodological framework) the problem has been displayed and the research aimed to detect : 1. The concept of the act in the structure of contemporary painting . 2. The impact of the act in the formation of the artistic style . as well as putting its boundaries represented in artistic movements : Abstract Expressionism , Pop Art and Conceptual Art within the period between 1945 and until the end of the seventh decade of the twentieth century. The Chapter II (theoretical framework) consisted of th
... Show More
Through research it shows that the calculation has an effective role in the maintenance of Islamic law and save. And that the calculation religious function to attach religious matters and it closeness to God, whether calculated or assumed carried out by volunteers. And scientists from the description of the calculation as a social function to attach to morality and kinship and charity to the poor and the dissemination of science. By definition it shows that the injury will not be exposed only to the evils of any phenomenon that do not break and was checking to search for evil, but he must intervene if he saw visible in front of him. And that of the areas that could see the calculation are the field of information and educ
... Show MoreIt is not necessary to that any speakers can speak more than a language but the are coming from many origins to concern linguistics search that had began with an introduction and explanation to them that the language is still as words dictionaries on it (a tool for the transfer of ideas). It is basically a tool of the movement. The meaning
Praise be to Allah, Lord of the Worlds, and peace and blessings be upon our Lord and Beloved Muhammad and his family and companions.
The altruistic submission of the other human himself in matters of the world satisfactory to God Almighty with his need and does not come out limit want and destruction. The approach of the Koran in the income creation altruism education for the individual curriculum that includes types of altruism, including Mahmoud and vilified. Ether world life on the hereafter is a vilified type and its consequences are sterile on the existing in the world and in the hereafter a serious consequence, which is special Madiat. On the principle and preference of the doctrine over the doctrine, the Koran has been interest
There are many studies regarding the topic of ‘leadership’ in modern era, especially the studies of the west and the Muslims who followed them in our Arab countries. These studies rely on the modern western theories, they deal with topics like the difference between administration and leadership