السطح الكروي (Spherical Surface) السطح الكروي هو سطح منحني جزء من كرة . يسمى السطح الكروي محدب (convex surface) اذا كان مركز التكور له على اليمين ، ويسمى السطح الكروي مقعر(concave surface) اذا كان مركز التكور له على اليسار كما في الشكل (1) . السطح الكروي الذي يفصل وسطين شفافين له خاصية تجميع او تفريق الاشعة الضوئية المنكسره عليه نتيجة قوانين الانكسار ، وتطبيق قانون سنيل على السطح الكروي باستخدام العمود المقام على مماس النقطة التي يحدث فيها الانكسار وبهذه الطريقة ممكن معرفة اتجاه الشعاع بعد الانكسار . ان استخدامات السطوح الكروية في البصريات يتضمن تكوين الصور (Image formation) ، وتركيز الاشعة (ray concentration) ، وتسديد الاشعة (ray collimation) ، وتنظيم الاستضاءة (illumination ) . وسيقتصر الحديث في هذا الفصل على تكوين الصور الذي يعتبر من اهم وظائف السطوح الكروية . الشكل (1) السطوح الكروية (a , c). المحدبة ، (b , d). المقعرة . هندسة السطح الكروي (Geometrical of Spherical Surface) لمعرفة طبيعة السطح الكروي وكيفية عمله في انكسار الضوء خلاله ، بجب معرفة مجموعة من النقاط والمستقيمات ذات العلاقة بهندسة السطح وتطبيق قانون الانكسار وعلاقته بموقع الجسم والصورة . ان اهم خط مستقيم للسطح الكروي الذي ينصف السطح ويكون عمودي عليه هو المحور البصري (axis) ، وتسمى نقطة تقاطع المحور البصري مع السطح الكروي بنقطة السمت (vertex) ويرمز لها بالحرف (A) كما في الشكل (1) . بينما يشار الى نقطة مركز تكور السطح الكروي بالرمز (C) التي تقع على يمين السطح المحدب وعلى يسار السطح المقعر. هناك نقطتان مهمتان تعرفان بنقطة البؤرة الاولية والثانوية (primary and secondary focal points) . نقطة البؤرة الاولية (F) هي نقطة محورية (تقع على المحور البصري) تمتاز بخاصية ان اي شعاع ضوئي صادر منها (السطح المحدب) او متجه اليها (سطح مقعر) يسير بعد الانكسار موازي للمحور البصري. اما نقطة البؤرة الثانوية (F') هي نقطة محورية (تقع على المحور البصري) تمتاز بخاصية ان اي شعاع ضوئي يسقط موازي للمحور البصري يسير بعد الانكسار نحوها (السطح المحدب) او كأنه صادر منها (سطح مقعر) . ان المسافة بين موقع البؤرة الأولية والسمت يسمى البعد البؤري الاولي (primary focal length) ويرمز له بالرمز (f) ، والمسافة بين موقع البؤرة الثانوية والسمت يسمى البعد البؤري الثانوي (secondary focal length) ويرمز له بالرمز (f ') ، بينما يسمى المستوى العمودي على المحور البصري في نقطتي البؤرة الاولية والثانوية بالمستوى البؤري الأولي والثانوي (primary and secondary focal plane )على الترتيب. تكوين الصور (Image Formation) ان اهم الوظائف المستخدمة لها السطوح الكروية هي تكوين الصور ، ان تكوين الصور يتم عن طريق تجميع الاشعة الصادرة من الجسم (عن طريق الانعكاس او الانكسار) من خلال مرورها في السطح الكروي في نقاط معينة تمثل صورة للنقاط الاصلية للجسم تسمى النقاط المترافقة (conjugate points) وهي زوج النقاط المتولدة من الجسم والصورة . لتكوين نقاط مترافقة يجب على الاقل ايجاد شعاعين متقاطعين . ان هناك طريقتين لايجاد صورة الجسم المتكونة في السطح الكروي هي طريقة الرسم (graphical method) والطريقة الرياضية (mathematical method) . طريقة الرسم (Graphical Method) هناك طريقتان للرسم يمكن من خلالها تكوين ثلاث اشعة متقاطعة بعد الانكسار من السطح الكروي لتكوين نقاط مترافقة ، هي طريقة الشعاع الموازي (parallel ray method) لتكوين الصور للاجسام الشاخصة (اجسام لها ابعاد) ، وطريقة الشعاع المائل (oblique ray method) لتكوين صور للاجسام النقطية (اجسام لا بعد لها) . طريقة الشعاع الموازي (Parallel Ray Method) تستخدم هذه الطريقة لتكوين الصور للاجسام الشاخصة وكما موضح في الشكل (2) . نفرض ان الجسم (MQ) جسم محوري (واقع على المحور البصري) على يسار السطح الكروي المحدب يبعث ثلاثة أشعة (1,2,3) من النقطة (Q) . الشعاع (1) موازي للمحور البصري فيسير بعد الانكسار باتجاه البؤرة الثانوية (حسب تعريف البؤرة الثانوية) ، والشعاع (2) يمر بالبؤرة الاولية فيسير بعد الانكسار موازيا للمحور البصري (حسب تعريف البؤرة الاولية) ، والشعاع (3) يمر بصورة عمودية على السطح الكروي فيمر بدون انكسار نحو مركز تكور السطح ، يسمى الشعاع (3) الشعاع الأساسي (principal ray) وهو الشعاع الذي يمر في مركز تكور السطح الكروي ولا يعاني أي انكسار أو يسير باستقامة (un deviated ray) تتلاقى الاشعة الثلاثة في نقطة واحدة بعد الانكسار هي نقطة (Q') ، تسمى زوج النقاط (QQ') بالنقاط المترافقة . النقطة (Q') تمثل صورة لنقطة الجسم (Q) ، الجدير بالذكر ان تكوين النقاط المترافقة يتطلب وجود شعاعين متقاطعين أو اكثر. وبنفس الطريقة يمكن تكوين مجموعة من ازواج النقاط المترافقة للجسم والصورة فتتكون صورة مقلوبة (M'Q') للجسم (MQ) . الشكل (2): طريقة الشعاع الموازي لتكوين الصور طريقة الشعاع المائل (Oblique Ray Method) تستخدم هذه الطريقة لتكوين الصور للاجسام النقطية وكما موضح في الشكل (3) . نفرض ان الجسم النقطي (M) هو جسم محوري يبعث شعاع مائل (1) ويقطع السطح الكروي في نقطة (T) . لمعرفة مسار الشعاع (1) بعد الانكسار على السطح الكروي نرسم شعاع اساسي (2) موازي له يمر في مركز تكور السطح الكروي بحيث يمر بدون انكسار ويتقاطع مع المستوى البؤري (W) في نقطة (X) ، نصل النقطتين (T,X) فيكون مسار الشعاع (1) بعد الانكسار ، ويمتد المستقيم (TX) الى ان يتقاطع مع المحور البصري في (M') التي تمثل صورة الجسم النقطي (M) . الشكل (3): طريقة الشعاع المائل لتكوين الصور الطريقة الرياضية (mathematical method) يمكن إيجاد صفات الصورة المتكونة في السطوح الكروية رياضيا من خلال صيغة رياضية تسمى صيغة كاوس (Gauss Formula) وهي معادلة مشتقة من قانون سنيل وتطبيقه على السطح الكروي ومعالجته هندسيا من خلال حساب زاوية السقوط والانكسار ومعاملات الانكسار للوسطين ، تتمثل صيغة كاوس بالمعادلة التالية: n/s+ n^'/s^' = (n^'-n)/r ……(1) حيث (s' ,s) يمثلان بعد الجسم والصورة على الترتيب ، (r) هو نصف قطر التكور للسطح الكروي ، (n', n) معامل انكسار الوسط الاول والثاني على الترتيب . نستنتج من المعادلة (1) ان العلاقة بين بعد الجسم والصورة هي علاقة عكسية ، اي كلما اقترب الجسم من السطح الكروي كلما ابتعدت الصورة منه . الى ان يصل الجسم في نقطة البؤرة الاولية (s = f) فعندها تصبح الصورة في المالانهاية (s'=∞) فتصبح المعادلة (1) : n/f+ n^'/∞ = (n^'-n)/r n/f = (n^'-n)/r ……(2) كذلك نستنتج انه كلما أبتعد الجسم عن السطح الكروي كلما اقتربت الصورة منه . الى ان يصل الجسم الى المالانهاية (s=∞) فعندها تصبح الصورة في البؤرة الثانوية (s'= f ') فتصبح المعادلة (1) : n/∞+ n^'/f' = (n^'-n)/r n^'/f' = (n^'-n)/r ……(3) بتعويض المعادلتين (2,3) في المعادلة (1) تصبح الصيغة كالتالي : n/s+ n^'/s^' = (n^'-n)/r=n/f=n^'/f' ……(4) تسمى المعادلة (4) بالصيغة العامة للسطوح الكروية أو صيغة كاوس العامة . التكبير الجانبي (Lateral Magnification) يعرف التكبير الجانبي للسطح الكروي (m) بانه النسبة بين البعد المستعرض للصورة (y') الى البعد المستعرض للجسم (y) حسب المعادلة : m=y'/y=-ns'/n's=- (s^'-r)/(s+r) ……(5) نستنتج من المعادلة (5) ان التكبير الجانبي يعتمد على بعد الجسم والصورة ومعامل انكسار الوسطين . من خلال الحد الاول للمعادلة (5) تكون الصورة مكبرة اذا كانت قيمة (m>1) ومصغرة اذا كانت قيمة (m<1) وبنفس حجم الجسم اذا كانت قيمة (m=1). كذلك تكون الصورة معتدلة (erect) اذا كانت اشارة التكبير موجبة (m=+)، والصورة مقلوبة (inversed) اذا كانت اشارة التكبير سالبة (m = -) . قدرة السطح الكروي (Power of Spherical Surface) تتمثل قدرة السطح الكروي (P) في قابلية السطح على تجميع (converging) او تفريق (diverging) الاشعة الضوئية الساقطة عليه ، وتحسب القدرة من خلال صيغة كاوس ايضا مع مراعاة استخدام الابعاد بالامتار (meter) لتظهر قيمة القدرة بوحدات خاصة تسمى الديوبيتر(Diopeter) ، وكما موضح في المعادلة : P=n/s+ n^'/s^' = (n^'-n)/r=n/f=n^'/f' ……(5) اصطلاح الإشارات (convention of signs) ان الطريقة الهندسية المتبعة لمعرفة صفات الصورة في السطوح الكروية يجب فيها مراعاة اتجاه انتشار الاشعة الضوئية وموقع الجسم والصورة ونوع السطح (محدب او مقعر) ، لكي تتحقق النتائج الحسابية الصحيحة من خلال تطبيقها في صيغة كاوس ، فلذلك يجب الاتفاق على مجموعة فقرات تخص الاشارات الخاصة بالصيغة وكما يلي : يرسم مسار الاشعة الضوئية من اليسار الى اليمين دائما . اذا كان الجسم يقع على يسار السطح الكروي يعتبر الجسم حقيقي وبعده موجب (s +) ، واذا كان الجسم على يمين السطح الكروي يعتبر الجسم خيالي وبعده سالب (s -) . اذا كانت الصورة تقع على يمين السطح الكروي تعتبر الصورة حقيقية وبعدها موجب (s' +) ، واذا كانت الصورة على يسار السطح الكروي تعتبر الصورة خيالية وبعدها سالب (s' -) . اذا كان السطح الكروي محدب يكون نصف قطر تكوره موجب (r +) ، واذا كان السطح الكروي مقعر يكون نصف قطر تكوره سالب (r -) . يعتبر البعد البؤري الاولي والثانوي كمية موجبة (f , f ' =+) للسطح المحدب (سطح جامع للاشعة converging surface)، ويعتبر البعد البؤري الاولي والثانوي كمية سالبة (f , f ' =-) للسطح المقعر (سطح مفرق للاشعة diverging surface) اذا كان (n' > n) ، والعكس صحيح . جدير بالذكر ان الصورة الحقيقية تنتج من تقاطع الاشعة الضوئية بعد الانكسار ويمكن إسقاطها على حاجز كما أسلفنا ، والصورة الخيالية تنتج من تقاطع امتدادات الاشعة الضوئية بعد الانكسار ولا يمكن إسقاطها على حاجز . يعتبر في صفات الصورة المتكونة أربعة أمور هي: موقع الصورة (image position)، ويحسب من خلال قيمة (s') هل الصورة حقيقية ام خيالية (real or virtual) ، ويحسب من خلال إشارة (s') هل الصورة مكبرة ام مصغرة (magnified or minified) ، ويحسب من خلال قيمة (m) هل الصورة معتدلة ام مقلوبة (erect or inversed) ، ويحسب من خلال إشارة (m) مسائل الفصل الثالث (Problems) صقلت النهاية اليسرى لساق زجاجي معامل انكساره (n'=1.6) لتصبح سطح كروي محدب نصف قطر تكوره (3 cm) . جسم ارتفاعه (2 cm) موضوع في الهواء على يسار السطح المحدب بمسافة (10 cm) ، جد : (a) البعد البؤري الاولي والثانوي ، (b) قدرة السطح ، (c) صفات الصورة ، (d) ارتفاع الصورة . n/s+n'/s'=n/f=n'/f'=(n^'-n)/r a) n/f=(n^'-n)/r → 1/f=(1.6-1)/3 → f=3/0.6=5 cm n'/f'=(n^'-n)/r → 1.6/f'=(1.6-1)/3 → f'=(3*1.6)/0.6=8 cm b) P=(n^'-n)/r=(1.6-1)/(3*10^(-2) )=20 D c) n/s+n'/s'=n/f → 1/10+1.6/s'=1/5 → 1.6/s'=1/5-1/10 → s^'=16cm m=-(s^'-r)/(s+r)=-(16-3)/(10+3)=-13/13=-1 صفات الصورة حقيقية (s' =+) تقع على يمين السمت بمسافة (16 cm) ، كذلك الصورة مقلوبة (m=-) وبنفس حجم الجسم (m=1) . لإيجاد ارتفاع الصورة (y') : d) m=y'/y ⇒ -1=y'/2 ⇒ y^'=|-2|=2 ساق زجاجي طوله (2.8 cm) ومعامل انكساره (n'=1.6) له نهايتين على شكل سطحين كرويين بانصاف اقطار تكور (r1=+2.4 cm) ،(r2=-2.4 cm) . وضع جسم على يسار السطح الاول بمسافة (8 cm) . جد: (a) البعد البؤري الاولي والثانوي لكل سطح ، (b) صفات الصورة النهائية . n/s+n'/s'=n/f=n'/f'=(n^'-n)/r a) n_1/f_1 =(〖n_1〗^'-n_1)/r_1 → 1/f_1 =(1.6-1)/2.4 → f_1=2.4/0.6=4 cm (n_1^')/(f_1^' )=n_1/f_1 → 1.6/(f_1^' )=1/4 → f_1'=6.4 cm n_2/f_2 =(〖n_2〗^'-n_2)/r_2 → 1.6/f_2 = (1-1.6)/(-2.4)=(-0.6)/(-2.4) → f_2=6.4 cm (n_2^')/(f_2^' )=n_2/f_2 → 1/(f_2^' )=1.6/6.4 → f_2'=4 cm b) n_1/s_1 +n_1'/s_1'=n_1/f_1 → 1/8+1.6/s_1'=1/4 → s_1^'=12.8 cm نفرض ان الصورة المتكونة في السطح الاول هي جسم بالنسبة للسطح الثاني موقعه يحدد بالعلاقة : s_2=d-s_1^'=2.8-12.8=-10 n_2/s_2 +n_2'/s_2'=〖n^'〗_2/〖f^'〗_2 → 1.6/(-10)+1/s_2'=1/4 → s_2^'=2.44 cm m=m_1*m_2=-((s_1^'-r_1)/(s_1+r_1 ))*-((s_2^'-r_2)/(s_2+r_2 ))=-((12.8-2.4)/(8+2.4))*-((2.44+2.4)/(-10-2.4)) m=-0.39 الصورة النهائية حقيقية تبعد بمسافة (2.44 cm) عن سمت السطح الثاني ، والصورة النهائية مقلوبة مصغرة . ساق زجاجي له معامل انكسار (n'=1.65) يمتلك سطح كروي محدب نصف قطر تكوره (2.5cm) . جد قدرة هذا السطح عند غمر الساق الزجاجي في : (a) الهواء (nair=1) ، (b) الماء (nw=1.33) ، (c) زيت (noil=1.65) ، (d) سائل عضوي (nL=1.82) . P_air=(n^'-n)/r=(1.65-1)/(2.5*10^(-2) )=26D b) P_w=(n^'-n)/r=(1.65-1.33)/(2.5*10^(-2) )=12.6D c) P_oil=(n^'-n)/r=(1.65-1.65)/(2.5*10^(-2) )=0 D d) P_L=(n^'-n)/r=(1.65-1.82)/(2.5*10^(-2) )=-6.8D أشعة ضوئية متوازية وموازية للمحور البصري لكرة بلاستيكية قطرها (2 cm) ومعامل انكسارها (n'=1.4). في اي نقطة تتجمع هذه الأشعة بعد انكسارها خلال الكرة ؟ r_1=+1 cm , r_2=-1 cm n_1/s_1 +n_1'/s_1'=(〖n'〗_1-n_1)/r_1 → 1/∞+1.4/s_1'=(1.4-1)/1 0+1.4/s_1'=0.4 → s_1^'=3.5 cm نفرض ان الصورة المتكونة في السطح الاول هي جسم بالنسبة للسطح الثاني موقعه يحدد بالعلاقة : s_2=d-s_1^'=2-3.5=-1.5 cm n_2/s_2 +n_2'/s_2'=(〖n'〗_2-n_2)/r_2 → 1.4/(-1.5)+1/s_2'=(1-1.4)/(-1) → s_2^'=1.87 cm سطح ماء (n'=1.33) كروي الشكل (مقعر) يمتلك نصف قطر تكور (1.5 cm) . جسم صغير ارتفاعه (3 cm) موضوع فوق الماء بمسافة (9 cm) عن السمت . جد : (a) البعد البؤري الاولي والثانوي ، (b) قدرة السطح ، (c) صفات الصورة ، (d) ارتفاع الصورة . P=n/s+n'/s'=n/f=n'/f'=(n^'-n)/r a) n/f=(n^'-n)/r → 1/f=(1.33-1)/(-1.5) → f=-5 cm n'/f'=n/f → 1.33/f'=1/(-5) → f^'=-6.65 cm b) P=n/f=1/(-5*10^(-2) )=-20 D c) n/s+n^'/s^' =n/f → 1/9+1.33/s^' =1/(-5) → s^'=-3.8 cm m=-(s^'-r)/(s+r) =-(-3.8+1.5)/(9-1.5)=-(-2.3)/7.5=0.3 الصورة خيالية تبعد بمسافة (3.8) فوق السمت ، كذلك الصورة معتدلة ومصغرة . d) m=y'/y ⇒ 0.3=y'/3 ⇒y^'=3*0.3=0.9 cm
The Idea of our tagged research (The Impact of Dystopia In the
Formation of Narrative Time) Is summed up by monitoring the theme
of dystopia and Its impact on shaping the techniques of narrative time,
and In order to prove the Idea of our research, our choice focused on
the fictional production of a group of Iraqi women novelists that was
published In the time period (2003 AD-2020 AD) Through this theme,
we monitored how the temporal paradoxes operate from anticipation
and retrieval In the fragmentation of the narrative time, whichh in turn
presented a picture of the Iraqi reality In which the human Image
crumbled and its values were shattered and fragmented.
The river "Al Khawser" has a significant role in the history of civilization of Nineveh city in north of Iraq that makes studying river channel and previous geomorphological analysis with its relation to the political and economical in the city in the ancient history depending on remote sensing technology with aerial imagery interpretation because it is easily available, multiple use, engineered integration, and low cost compared to other technology, this paper discovered that the current channel of river "Al Khawaser" is not the real old path
Iraq is considered the origin of civilization first colonies have been cited in its northern parts , when the first attempt in agriculture and animal breeding were began ,and the cave , were taken as houses. That time the first agricultural colony were colonized in Kirkuk and Mussel . There colonies have been developed to be villages which had another activities in addition to the main activity which was agriculture . The distribution without any administrative planning . Lately , the stochastic distribution starting to disappear due to the planning of cities and their to rural surrounding. This study is involved in the analysis of the patterns of the location distribution of the villages , and the form that taken by the village
... Show MoreCollection Ibn al- Tqtqy in his book Emeritus of Arts Bowl and Islamic countries, between politics and ethics, as it included a set of tips and moral values related to the measure of political and submitted to the kings and princes
Dialogue is one of the basic data of human existence where we find religious, civilizational, educational, and cultural dialogue, and all of these types require interaction with the other that is intellectually, socially, or religiously different. It is the only way through which contact is made between individuals, groups, peoples, and states, and through dialogue, societies get advanced. Dialogue is extremely important in clarifying the true image that resides in the thought of the other side, especially that purposeful scientific dialogue in which the interlocutors are free from fanaticism and extremism. The current study aims to identify the importance of dialogue, conditions for constructive dialogue, types of dialogue, The importan
... Show MoreGender has considered and become a new trend in women's studies, as it reflects the behaviors, roles and attitudes imposed by society on its members in accordance with their biological nature,with focusing on gender rather than on concentration on women, which is closely linked to the vision that concentrates on women's problems which are not primarily according to their biological differences But rather to a greater extent to social, cultural, historical and religious barriers and Obstacles.
Therefore, the qualitative division due to the concept of "gender" is not a rigid biological division, but is relied on the broad general context through which the social division of work is done. Thus, content in the pages of Facebook with high-
(1)
The diversity of cultures is still the title of an Iraqi specificity that gave the society a diversity and this is reflected in the journalistic reality with the changing of the political system generate a new political and ideological life that differs from what is prevailed during the decades. However, its exacerbation of the degree of division is an additional duty for the press as a cultural platform and a knowledge bridge that contributes to the process of dialogue, addressing the differences, establishing a politically homogeneous structure through the state and socially by uniting all components of society and working to raise public awareness of the importance of national belonging to build a modern state. Cultural diversity is a
... Show More
Abstract
This work deals with a numerical investigation to evaluate the utilization of a water pipe buried inside a roof to reduce the heat gain and minimize the transmission of heat energy inside the conditioning space in summer season. The numerical results of this paper showed that the reduction in heat gain and energy saving could be occurred with specific values of parameters, like the number of pipes per square meter, the ratio of pipe diameter to the roof thickness, and the pipe inlet water temperature. Comparing with a normal roof (without pipes), the results indicated a significant reduction in energy heat gain which is about 37.8% when the number of pipes per m
... Show MoreInvestment in Human is one of the best and most important investments as it is renewed and developed resource over time in comparison with depleted material resources. Human resources is considered the part of the population that could be employed economically to contribute in increasing production energies as it is the support pillar of the society and have great energies that construct the society and raise of nations as well as he is distinguished with characteristics of ambitions to freedom.
Iraq is one of the countries that has large number of population in age of work and production and reduce in age dependent classes (children and old people).This dynamic in population led to step
... Show More