السطح الكروي (Spherical Surface) السطح الكروي هو سطح منحني جزء من كرة . يسمى السطح الكروي محدب (convex surface) اذا كان مركز التكور له على اليمين ، ويسمى السطح الكروي مقعر(concave surface) اذا كان مركز التكور له على اليسار كما في الشكل (1) . السطح الكروي الذي يفصل وسطين شفافين له خاصية تجميع او تفريق الاشعة الضوئية المنكسره عليه نتيجة قوانين الانكسار ، وتطبيق قانون سنيل على السطح الكروي باستخدام العمود المقام على مماس النقطة التي يحدث فيها الانكسار وبهذه الطريقة ممكن معرفة اتجاه الشعاع بعد الانكسار . ان استخدامات السطوح الكروية في البصريات يتضمن تكوين الصور (Image formation) ، وتركيز الاشعة (ray concentration) ، وتسديد الاشعة (ray collimation) ، وتنظيم الاستضاءة (illumination ) . وسيقتصر الحديث في هذا الفصل على تكوين الصور الذي يعتبر من اهم وظائف السطوح الكروية . الشكل (1) السطوح الكروية (a , c). المحدبة ، (b , d). المقعرة . هندسة السطح الكروي (Geometrical of Spherical Surface) لمعرفة طبيعة السطح الكروي وكيفية عمله في انكسار الضوء خلاله ، بجب معرفة مجموعة من النقاط والمستقيمات ذات العلاقة بهندسة السطح وتطبيق قانون الانكسار وعلاقته بموقع الجسم والصورة . ان اهم خط مستقيم للسطح الكروي الذي ينصف السطح ويكون عمودي عليه هو المحور البصري (axis) ، وتسمى نقطة تقاطع المحور البصري مع السطح الكروي بنقطة السمت (vertex) ويرمز لها بالحرف (A) كما في الشكل (1) . بينما يشار الى نقطة مركز تكور السطح الكروي بالرمز (C) التي تقع على يمين السطح المحدب وعلى يسار السطح المقعر. هناك نقطتان مهمتان تعرفان بنقطة البؤرة الاولية والثانوية (primary and secondary focal points) . نقطة البؤرة الاولية (F) هي نقطة محورية (تقع على المحور البصري) تمتاز بخاصية ان اي شعاع ضوئي صادر منها (السطح المحدب) او متجه اليها (سطح مقعر) يسير بعد الانكسار موازي للمحور البصري. اما نقطة البؤرة الثانوية (F') هي نقطة محورية (تقع على المحور البصري) تمتاز بخاصية ان اي شعاع ضوئي يسقط موازي للمحور البصري يسير بعد الانكسار نحوها (السطح المحدب) او كأنه صادر منها (سطح مقعر) . ان المسافة بين موقع البؤرة الأولية والسمت يسمى البعد البؤري الاولي (primary focal length) ويرمز له بالرمز (f) ، والمسافة بين موقع البؤرة الثانوية والسمت يسمى البعد البؤري الثانوي (secondary focal length) ويرمز له بالرمز (f ') ، بينما يسمى المستوى العمودي على المحور البصري في نقطتي البؤرة الاولية والثانوية بالمستوى البؤري الأولي والثانوي (primary and secondary focal plane )على الترتيب. تكوين الصور (Image Formation) ان اهم الوظائف المستخدمة لها السطوح الكروية هي تكوين الصور ، ان تكوين الصور يتم عن طريق تجميع الاشعة الصادرة من الجسم (عن طريق الانعكاس او الانكسار) من خلال مرورها في السطح الكروي في نقاط معينة تمثل صورة للنقاط الاصلية للجسم تسمى النقاط المترافقة (conjugate points) وهي زوج النقاط المتولدة من الجسم والصورة . لتكوين نقاط مترافقة يجب على الاقل ايجاد شعاعين متقاطعين . ان هناك طريقتين لايجاد صورة الجسم المتكونة في السطح الكروي هي طريقة الرسم (graphical method) والطريقة الرياضية (mathematical method) . طريقة الرسم (Graphical Method) هناك طريقتان للرسم يمكن من خلالها تكوين ثلاث اشعة متقاطعة بعد الانكسار من السطح الكروي لتكوين نقاط مترافقة ، هي طريقة الشعاع الموازي (parallel ray method) لتكوين الصور للاجسام الشاخصة (اجسام لها ابعاد) ، وطريقة الشعاع المائل (oblique ray method) لتكوين صور للاجسام النقطية (اجسام لا بعد لها) . طريقة الشعاع الموازي (Parallel Ray Method) تستخدم هذه الطريقة لتكوين الصور للاجسام الشاخصة وكما موضح في الشكل (2) . نفرض ان الجسم (MQ) جسم محوري (واقع على المحور البصري) على يسار السطح الكروي المحدب يبعث ثلاثة أشعة (1,2,3) من النقطة (Q) . الشعاع (1) موازي للمحور البصري فيسير بعد الانكسار باتجاه البؤرة الثانوية (حسب تعريف البؤرة الثانوية) ، والشعاع (2) يمر بالبؤرة الاولية فيسير بعد الانكسار موازيا للمحور البصري (حسب تعريف البؤرة الاولية) ، والشعاع (3) يمر بصورة عمودية على السطح الكروي فيمر بدون انكسار نحو مركز تكور السطح ، يسمى الشعاع (3) الشعاع الأساسي (principal ray) وهو الشعاع الذي يمر في مركز تكور السطح الكروي ولا يعاني أي انكسار أو يسير باستقامة (un deviated ray) تتلاقى الاشعة الثلاثة في نقطة واحدة بعد الانكسار هي نقطة (Q') ، تسمى زوج النقاط (QQ') بالنقاط المترافقة . النقطة (Q') تمثل صورة لنقطة الجسم (Q) ، الجدير بالذكر ان تكوين النقاط المترافقة يتطلب وجود شعاعين متقاطعين أو اكثر. وبنفس الطريقة يمكن تكوين مجموعة من ازواج النقاط المترافقة للجسم والصورة فتتكون صورة مقلوبة (M'Q') للجسم (MQ) . الشكل (2): طريقة الشعاع الموازي لتكوين الصور طريقة الشعاع المائل (Oblique Ray Method) تستخدم هذه الطريقة لتكوين الصور للاجسام النقطية وكما موضح في الشكل (3) . نفرض ان الجسم النقطي (M) هو جسم محوري يبعث شعاع مائل (1) ويقطع السطح الكروي في نقطة (T) . لمعرفة مسار الشعاع (1) بعد الانكسار على السطح الكروي نرسم شعاع اساسي (2) موازي له يمر في مركز تكور السطح الكروي بحيث يمر بدون انكسار ويتقاطع مع المستوى البؤري (W) في نقطة (X) ، نصل النقطتين (T,X) فيكون مسار الشعاع (1) بعد الانكسار ، ويمتد المستقيم (TX) الى ان يتقاطع مع المحور البصري في (M') التي تمثل صورة الجسم النقطي (M) . الشكل (3): طريقة الشعاع المائل لتكوين الصور الطريقة الرياضية (mathematical method) يمكن إيجاد صفات الصورة المتكونة في السطوح الكروية رياضيا من خلال صيغة رياضية تسمى صيغة كاوس (Gauss Formula) وهي معادلة مشتقة من قانون سنيل وتطبيقه على السطح الكروي ومعالجته هندسيا من خلال حساب زاوية السقوط والانكسار ومعاملات الانكسار للوسطين ، تتمثل صيغة كاوس بالمعادلة التالية: n/s+ n^'/s^' = (n^'-n)/r ……(1) حيث (s' ,s) يمثلان بعد الجسم والصورة على الترتيب ، (r) هو نصف قطر التكور للسطح الكروي ، (n', n) معامل انكسار الوسط الاول والثاني على الترتيب . نستنتج من المعادلة (1) ان العلاقة بين بعد الجسم والصورة هي علاقة عكسية ، اي كلما اقترب الجسم من السطح الكروي كلما ابتعدت الصورة منه . الى ان يصل الجسم في نقطة البؤرة الاولية (s = f) فعندها تصبح الصورة في المالانهاية (s'=∞) فتصبح المعادلة (1) : n/f+ n^'/∞ = (n^'-n)/r n/f = (n^'-n)/r ……(2) كذلك نستنتج انه كلما أبتعد الجسم عن السطح الكروي كلما اقتربت الصورة منه . الى ان يصل الجسم الى المالانهاية (s=∞) فعندها تصبح الصورة في البؤرة الثانوية (s'= f ') فتصبح المعادلة (1) : n/∞+ n^'/f' = (n^'-n)/r n^'/f' = (n^'-n)/r ……(3) بتعويض المعادلتين (2,3) في المعادلة (1) تصبح الصيغة كالتالي : n/s+ n^'/s^' = (n^'-n)/r=n/f=n^'/f' ……(4) تسمى المعادلة (4) بالصيغة العامة للسطوح الكروية أو صيغة كاوس العامة . التكبير الجانبي (Lateral Magnification) يعرف التكبير الجانبي للسطح الكروي (m) بانه النسبة بين البعد المستعرض للصورة (y') الى البعد المستعرض للجسم (y) حسب المعادلة : m=y'/y=-ns'/n's=- (s^'-r)/(s+r) ……(5) نستنتج من المعادلة (5) ان التكبير الجانبي يعتمد على بعد الجسم والصورة ومعامل انكسار الوسطين . من خلال الحد الاول للمعادلة (5) تكون الصورة مكبرة اذا كانت قيمة (m>1) ومصغرة اذا كانت قيمة (m<1) وبنفس حجم الجسم اذا كانت قيمة (m=1). كذلك تكون الصورة معتدلة (erect) اذا كانت اشارة التكبير موجبة (m=+)، والصورة مقلوبة (inversed) اذا كانت اشارة التكبير سالبة (m = -) . قدرة السطح الكروي (Power of Spherical Surface) تتمثل قدرة السطح الكروي (P) في قابلية السطح على تجميع (converging) او تفريق (diverging) الاشعة الضوئية الساقطة عليه ، وتحسب القدرة من خلال صيغة كاوس ايضا مع مراعاة استخدام الابعاد بالامتار (meter) لتظهر قيمة القدرة بوحدات خاصة تسمى الديوبيتر(Diopeter) ، وكما موضح في المعادلة : P=n/s+ n^'/s^' = (n^'-n)/r=n/f=n^'/f' ……(5) اصطلاح الإشارات (convention of signs) ان الطريقة الهندسية المتبعة لمعرفة صفات الصورة في السطوح الكروية يجب فيها مراعاة اتجاه انتشار الاشعة الضوئية وموقع الجسم والصورة ونوع السطح (محدب او مقعر) ، لكي تتحقق النتائج الحسابية الصحيحة من خلال تطبيقها في صيغة كاوس ، فلذلك يجب الاتفاق على مجموعة فقرات تخص الاشارات الخاصة بالصيغة وكما يلي : يرسم مسار الاشعة الضوئية من اليسار الى اليمين دائما . اذا كان الجسم يقع على يسار السطح الكروي يعتبر الجسم حقيقي وبعده موجب (s +) ، واذا كان الجسم على يمين السطح الكروي يعتبر الجسم خيالي وبعده سالب (s -) . اذا كانت الصورة تقع على يمين السطح الكروي تعتبر الصورة حقيقية وبعدها موجب (s' +) ، واذا كانت الصورة على يسار السطح الكروي تعتبر الصورة خيالية وبعدها سالب (s' -) . اذا كان السطح الكروي محدب يكون نصف قطر تكوره موجب (r +) ، واذا كان السطح الكروي مقعر يكون نصف قطر تكوره سالب (r -) . يعتبر البعد البؤري الاولي والثانوي كمية موجبة (f , f ' =+) للسطح المحدب (سطح جامع للاشعة converging surface)، ويعتبر البعد البؤري الاولي والثانوي كمية سالبة (f , f ' =-) للسطح المقعر (سطح مفرق للاشعة diverging surface) اذا كان (n' > n) ، والعكس صحيح . جدير بالذكر ان الصورة الحقيقية تنتج من تقاطع الاشعة الضوئية بعد الانكسار ويمكن إسقاطها على حاجز كما أسلفنا ، والصورة الخيالية تنتج من تقاطع امتدادات الاشعة الضوئية بعد الانكسار ولا يمكن إسقاطها على حاجز . يعتبر في صفات الصورة المتكونة أربعة أمور هي: موقع الصورة (image position)، ويحسب من خلال قيمة (s') هل الصورة حقيقية ام خيالية (real or virtual) ، ويحسب من خلال إشارة (s') هل الصورة مكبرة ام مصغرة (magnified or minified) ، ويحسب من خلال قيمة (m) هل الصورة معتدلة ام مقلوبة (erect or inversed) ، ويحسب من خلال إشارة (m) مسائل الفصل الثالث (Problems) صقلت النهاية اليسرى لساق زجاجي معامل انكساره (n'=1.6) لتصبح سطح كروي محدب نصف قطر تكوره (3 cm) . جسم ارتفاعه (2 cm) موضوع في الهواء على يسار السطح المحدب بمسافة (10 cm) ، جد : (a) البعد البؤري الاولي والثانوي ، (b) قدرة السطح ، (c) صفات الصورة ، (d) ارتفاع الصورة . n/s+n'/s'=n/f=n'/f'=(n^'-n)/r a) n/f=(n^'-n)/r → 1/f=(1.6-1)/3 → f=3/0.6=5 cm n'/f'=(n^'-n)/r → 1.6/f'=(1.6-1)/3 → f'=(3*1.6)/0.6=8 cm b) P=(n^'-n)/r=(1.6-1)/(3*10^(-2) )=20 D c) n/s+n'/s'=n/f → 1/10+1.6/s'=1/5 → 1.6/s'=1/5-1/10 → s^'=16cm m=-(s^'-r)/(s+r)=-(16-3)/(10+3)=-13/13=-1 صفات الصورة حقيقية (s' =+) تقع على يمين السمت بمسافة (16 cm) ، كذلك الصورة مقلوبة (m=-) وبنفس حجم الجسم (m=1) . لإيجاد ارتفاع الصورة (y') : d) m=y'/y ⇒ -1=y'/2 ⇒ y^'=|-2|=2 ساق زجاجي طوله (2.8 cm) ومعامل انكساره (n'=1.6) له نهايتين على شكل سطحين كرويين بانصاف اقطار تكور (r1=+2.4 cm) ،(r2=-2.4 cm) . وضع جسم على يسار السطح الاول بمسافة (8 cm) . جد: (a) البعد البؤري الاولي والثانوي لكل سطح ، (b) صفات الصورة النهائية . n/s+n'/s'=n/f=n'/f'=(n^'-n)/r a) n_1/f_1 =(〖n_1〗^'-n_1)/r_1 → 1/f_1 =(1.6-1)/2.4 → f_1=2.4/0.6=4 cm (n_1^')/(f_1^' )=n_1/f_1 → 1.6/(f_1^' )=1/4 → f_1'=6.4 cm n_2/f_2 =(〖n_2〗^'-n_2)/r_2 → 1.6/f_2 = (1-1.6)/(-2.4)=(-0.6)/(-2.4) → f_2=6.4 cm (n_2^')/(f_2^' )=n_2/f_2 → 1/(f_2^' )=1.6/6.4 → f_2'=4 cm b) n_1/s_1 +n_1'/s_1'=n_1/f_1 → 1/8+1.6/s_1'=1/4 → s_1^'=12.8 cm نفرض ان الصورة المتكونة في السطح الاول هي جسم بالنسبة للسطح الثاني موقعه يحدد بالعلاقة : s_2=d-s_1^'=2.8-12.8=-10 n_2/s_2 +n_2'/s_2'=〖n^'〗_2/〖f^'〗_2 → 1.6/(-10)+1/s_2'=1/4 → s_2^'=2.44 cm m=m_1*m_2=-((s_1^'-r_1)/(s_1+r_1 ))*-((s_2^'-r_2)/(s_2+r_2 ))=-((12.8-2.4)/(8+2.4))*-((2.44+2.4)/(-10-2.4)) m=-0.39 الصورة النهائية حقيقية تبعد بمسافة (2.44 cm) عن سمت السطح الثاني ، والصورة النهائية مقلوبة مصغرة . ساق زجاجي له معامل انكسار (n'=1.65) يمتلك سطح كروي محدب نصف قطر تكوره (2.5cm) . جد قدرة هذا السطح عند غمر الساق الزجاجي في : (a) الهواء (nair=1) ، (b) الماء (nw=1.33) ، (c) زيت (noil=1.65) ، (d) سائل عضوي (nL=1.82) . P_air=(n^'-n)/r=(1.65-1)/(2.5*10^(-2) )=26D b) P_w=(n^'-n)/r=(1.65-1.33)/(2.5*10^(-2) )=12.6D c) P_oil=(n^'-n)/r=(1.65-1.65)/(2.5*10^(-2) )=0 D d) P_L=(n^'-n)/r=(1.65-1.82)/(2.5*10^(-2) )=-6.8D أشعة ضوئية متوازية وموازية للمحور البصري لكرة بلاستيكية قطرها (2 cm) ومعامل انكسارها (n'=1.4). في اي نقطة تتجمع هذه الأشعة بعد انكسارها خلال الكرة ؟ r_1=+1 cm , r_2=-1 cm n_1/s_1 +n_1'/s_1'=(〖n'〗_1-n_1)/r_1 → 1/∞+1.4/s_1'=(1.4-1)/1 0+1.4/s_1'=0.4 → s_1^'=3.5 cm نفرض ان الصورة المتكونة في السطح الاول هي جسم بالنسبة للسطح الثاني موقعه يحدد بالعلاقة : s_2=d-s_1^'=2-3.5=-1.5 cm n_2/s_2 +n_2'/s_2'=(〖n'〗_2-n_2)/r_2 → 1.4/(-1.5)+1/s_2'=(1-1.4)/(-1) → s_2^'=1.87 cm سطح ماء (n'=1.33) كروي الشكل (مقعر) يمتلك نصف قطر تكور (1.5 cm) . جسم صغير ارتفاعه (3 cm) موضوع فوق الماء بمسافة (9 cm) عن السمت . جد : (a) البعد البؤري الاولي والثانوي ، (b) قدرة السطح ، (c) صفات الصورة ، (d) ارتفاع الصورة . P=n/s+n'/s'=n/f=n'/f'=(n^'-n)/r a) n/f=(n^'-n)/r → 1/f=(1.33-1)/(-1.5) → f=-5 cm n'/f'=n/f → 1.33/f'=1/(-5) → f^'=-6.65 cm b) P=n/f=1/(-5*10^(-2) )=-20 D c) n/s+n^'/s^' =n/f → 1/9+1.33/s^' =1/(-5) → s^'=-3.8 cm m=-(s^'-r)/(s+r) =-(-3.8+1.5)/(9-1.5)=-(-2.3)/7.5=0.3 الصورة خيالية تبعد بمسافة (3.8) فوق السمت ، كذلك الصورة معتدلة ومصغرة . d) m=y'/y ⇒ 0.3=y'/3 ⇒y^'=3*0.3=0.9 cm
I came back and made my jewelery from the first research or studies known to man, and the oldest era and confirmed the problem of searching for the links of sweets and admiration of the magnificence of the effectiveness of the search for the importance of preserving the heritage of the Iraqi civilization in its original creative aspects. Metal in Iraq, Head Costume, Neck Costume, Party Costume (Hands and Legs). The main results of the research were;
1-Contemporary folk jewelry in Iraq was characterized by design units for use.
Dependence in the feed industry in the form of laboratory mold.
Bumpiness in the atmosphere is the vertical movement of air, whether
upward or downward movement and the bumpiness is accompanied by areas
of unrest in the air and wind. And contribute to each of the coups thermal
fronts, wind, wind and thunderstorms. Moreover, bumpiness is net of the
reasons that lead to circumstances is appropriate to cut the wind, and this
contributes to the formation of bumpiness in the atmosphere. The study found
that the noon of the times, which is expected to occur where clear-air
bumpiness during flights because of the warmth of the earth's surface. The
study found increased incidence of air hole during the summer, especially
July, due to increased incidence of coup surface, while the s
The systems of governance in Europe are characterized by ancient democratic systems that have developed and developed through a long history of political conflicts that have emerged from a social reality that feeds them and receives the resulting effects. This is an achievement that has been achieved after the sacrifices and great efforts in formulating models of good governance through which to realize the aspirations of their peoples. . The democratic system operates within a balanced mechanism of two competing parties to manage and direct the work of the government and the parliament. The parties that achieve the majority in the elections carry out the functions of the government supported by their parliamentary base belonging to one
... Show More
We refer in this research into linguistic binaries, try rounding of simiaei news analysis. It is known that there are branches of Linguistics called social Linguistics, divided into communicative Linguistics and media. Perhaps the best justification for the inclusion of a new curriculum in media studies is a semiotic analysis of the news. I›ve turned the speech, language and communication studies in relation to different disciplines, many research projects, and returned only old curriculum, speed shift in thought, proportional to the revolution in information and communication technology, for reality imposed on the entire world, researchers are the first affected by this enormous humanitarian Almanza. Alsimiaaeon still shy away from an
... Show More
The odalisque ( chambermaid) is every owned woman (possessed ). Her master has owned her either by buying her from the slavers who were travelling around in the lands to buy the odalisques and then selling them or they are captives of war.
The scholars are differed about the beginning of feudal,some says that it has been known already in the oldest Babylonic period . while others think that has been of the Fourth Century .some scholars . believe that it has began in the time of the caliph al-mutwakil (232-247 A.H) who made anew social class from the military to support him The orientlists wrote about the differences between the feudal in Islamic period and The feudal in Europe
Quran said "the women are under the control of men" this doesn't mean that the men were dictators in the affairs of women . But the men were ready to bear most of their burden or loads .
The Umayyad era is characterized by the diversity of the subjects and their multiplicity in the literary phenomena. These phenomena are singing phenomena, although they were known in previous eras, they took a distinctive form in the era.
In this light, the researcher tried to prove that singing theory in the Umayyad period was characterized by development and renewal. The research was entitled (evolution and renewal in the theory of singing in the Umayyad era).
The research team seeks to study the phenomena of random housing in Iraqi society in general and Baghdad city in particular by standing on the causes behind this phenomena and its relation with security situation in Baghdad. The researchers adopted a theoretical and practical framework. The main objective is to diagnose the risks caused by the escalation of slums in Baghdad city.
هدفت الدراسة لالقاء الضوء على وضع المرأة في التعليم العالي في العراق خلال الاعوام الدراسية: 2008 - 2009, 2010 – 2011 و2011- 2012. تتيح القوانين والتعليمات في التعليم العالي في العراق فرص متكافئة للاناث والذكور للتسجيل في الدراسات الاولية والعليا، وكذلك عدم التمييز في الرواتب الشهرية للمنتسبين وفقا لنوع الجنس (الجندر ). بلغ متوسط عدد الاناث في مرحلة الدراسة الاولية في مؤسسات التعليم العالي في العراق لثلا
... Show More