السطح الكروي (Spherical Surface) السطح الكروي هو سطح منحني جزء من كرة . يسمى السطح الكروي محدب (convex surface) اذا كان مركز التكور له على اليمين ، ويسمى السطح الكروي مقعر(concave surface) اذا كان مركز التكور له على اليسار كما في الشكل (1) . السطح الكروي الذي يفصل وسطين شفافين له خاصية تجميع او تفريق الاشعة الضوئية المنكسره عليه نتيجة قوانين الانكسار ، وتطبيق قانون سنيل على السطح الكروي باستخدام العمود المقام على مماس النقطة التي يحدث فيها الانكسار وبهذه الطريقة ممكن معرفة اتجاه الشعاع بعد الانكسار . ان استخدامات السطوح الكروية في البصريات يتضمن تكوين الصور (Image formation) ، وتركيز الاشعة (ray concentration) ، وتسديد الاشعة (ray collimation) ، وتنظيم الاستضاءة (illumination ) . وسيقتصر الحديث في هذا الفصل على تكوين الصور الذي يعتبر من اهم وظائف السطوح الكروية . الشكل (1) السطوح الكروية (a , c). المحدبة ، (b , d). المقعرة . هندسة السطح الكروي (Geometrical of Spherical Surface) لمعرفة طبيعة السطح الكروي وكيفية عمله في انكسار الضوء خلاله ، بجب معرفة مجموعة من النقاط والمستقيمات ذات العلاقة بهندسة السطح وتطبيق قانون الانكسار وعلاقته بموقع الجسم والصورة . ان اهم خط مستقيم للسطح الكروي الذي ينصف السطح ويكون عمودي عليه هو المحور البصري (axis) ، وتسمى نقطة تقاطع المحور البصري مع السطح الكروي بنقطة السمت (vertex) ويرمز لها بالحرف (A) كما في الشكل (1) . بينما يشار الى نقطة مركز تكور السطح الكروي بالرمز (C) التي تقع على يمين السطح المحدب وعلى يسار السطح المقعر. هناك نقطتان مهمتان تعرفان بنقطة البؤرة الاولية والثانوية (primary and secondary focal points) . نقطة البؤرة الاولية (F) هي نقطة محورية (تقع على المحور البصري) تمتاز بخاصية ان اي شعاع ضوئي صادر منها (السطح المحدب) او متجه اليها (سطح مقعر) يسير بعد الانكسار موازي للمحور البصري. اما نقطة البؤرة الثانوية (F') هي نقطة محورية (تقع على المحور البصري) تمتاز بخاصية ان اي شعاع ضوئي يسقط موازي للمحور البصري يسير بعد الانكسار نحوها (السطح المحدب) او كأنه صادر منها (سطح مقعر) . ان المسافة بين موقع البؤرة الأولية والسمت يسمى البعد البؤري الاولي (primary focal length) ويرمز له بالرمز (f) ، والمسافة بين موقع البؤرة الثانوية والسمت يسمى البعد البؤري الثانوي (secondary focal length) ويرمز له بالرمز (f ') ، بينما يسمى المستوى العمودي على المحور البصري في نقطتي البؤرة الاولية والثانوية بالمستوى البؤري الأولي والثانوي (primary and secondary focal plane )على الترتيب. تكوين الصور (Image Formation) ان اهم الوظائف المستخدمة لها السطوح الكروية هي تكوين الصور ، ان تكوين الصور يتم عن طريق تجميع الاشعة الصادرة من الجسم (عن طريق الانعكاس او الانكسار) من خلال مرورها في السطح الكروي في نقاط معينة تمثل صورة للنقاط الاصلية للجسم تسمى النقاط المترافقة (conjugate points) وهي زوج النقاط المتولدة من الجسم والصورة . لتكوين نقاط مترافقة يجب على الاقل ايجاد شعاعين متقاطعين . ان هناك طريقتين لايجاد صورة الجسم المتكونة في السطح الكروي هي طريقة الرسم (graphical method) والطريقة الرياضية (mathematical method) . طريقة الرسم (Graphical Method) هناك طريقتان للرسم يمكن من خلالها تكوين ثلاث اشعة متقاطعة بعد الانكسار من السطح الكروي لتكوين نقاط مترافقة ، هي طريقة الشعاع الموازي (parallel ray method) لتكوين الصور للاجسام الشاخصة (اجسام لها ابعاد) ، وطريقة الشعاع المائل (oblique ray method) لتكوين صور للاجسام النقطية (اجسام لا بعد لها) . طريقة الشعاع الموازي (Parallel Ray Method) تستخدم هذه الطريقة لتكوين الصور للاجسام الشاخصة وكما موضح في الشكل (2) . نفرض ان الجسم (MQ) جسم محوري (واقع على المحور البصري) على يسار السطح الكروي المحدب يبعث ثلاثة أشعة (1,2,3) من النقطة (Q) . الشعاع (1) موازي للمحور البصري فيسير بعد الانكسار باتجاه البؤرة الثانوية (حسب تعريف البؤرة الثانوية) ، والشعاع (2) يمر بالبؤرة الاولية فيسير بعد الانكسار موازيا للمحور البصري (حسب تعريف البؤرة الاولية) ، والشعاع (3) يمر بصورة عمودية على السطح الكروي فيمر بدون انكسار نحو مركز تكور السطح ، يسمى الشعاع (3) الشعاع الأساسي (principal ray) وهو الشعاع الذي يمر في مركز تكور السطح الكروي ولا يعاني أي انكسار أو يسير باستقامة (un deviated ray) تتلاقى الاشعة الثلاثة في نقطة واحدة بعد الانكسار هي نقطة (Q') ، تسمى زوج النقاط (QQ') بالنقاط المترافقة . النقطة (Q') تمثل صورة لنقطة الجسم (Q) ، الجدير بالذكر ان تكوين النقاط المترافقة يتطلب وجود شعاعين متقاطعين أو اكثر. وبنفس الطريقة يمكن تكوين مجموعة من ازواج النقاط المترافقة للجسم والصورة فتتكون صورة مقلوبة (M'Q') للجسم (MQ) . الشكل (2): طريقة الشعاع الموازي لتكوين الصور طريقة الشعاع المائل (Oblique Ray Method) تستخدم هذه الطريقة لتكوين الصور للاجسام النقطية وكما موضح في الشكل (3) . نفرض ان الجسم النقطي (M) هو جسم محوري يبعث شعاع مائل (1) ويقطع السطح الكروي في نقطة (T) . لمعرفة مسار الشعاع (1) بعد الانكسار على السطح الكروي نرسم شعاع اساسي (2) موازي له يمر في مركز تكور السطح الكروي بحيث يمر بدون انكسار ويتقاطع مع المستوى البؤري (W) في نقطة (X) ، نصل النقطتين (T,X) فيكون مسار الشعاع (1) بعد الانكسار ، ويمتد المستقيم (TX) الى ان يتقاطع مع المحور البصري في (M') التي تمثل صورة الجسم النقطي (M) . الشكل (3): طريقة الشعاع المائل لتكوين الصور الطريقة الرياضية (mathematical method) يمكن إيجاد صفات الصورة المتكونة في السطوح الكروية رياضيا من خلال صيغة رياضية تسمى صيغة كاوس (Gauss Formula) وهي معادلة مشتقة من قانون سنيل وتطبيقه على السطح الكروي ومعالجته هندسيا من خلال حساب زاوية السقوط والانكسار ومعاملات الانكسار للوسطين ، تتمثل صيغة كاوس بالمعادلة التالية: n/s+ n^'/s^' = (n^'-n)/r ……(1) حيث (s' ,s) يمثلان بعد الجسم والصورة على الترتيب ، (r) هو نصف قطر التكور للسطح الكروي ، (n', n) معامل انكسار الوسط الاول والثاني على الترتيب . نستنتج من المعادلة (1) ان العلاقة بين بعد الجسم والصورة هي علاقة عكسية ، اي كلما اقترب الجسم من السطح الكروي كلما ابتعدت الصورة منه . الى ان يصل الجسم في نقطة البؤرة الاولية (s = f) فعندها تصبح الصورة في المالانهاية (s'=∞) فتصبح المعادلة (1) : n/f+ n^'/∞ = (n^'-n)/r n/f = (n^'-n)/r ……(2) كذلك نستنتج انه كلما أبتعد الجسم عن السطح الكروي كلما اقتربت الصورة منه . الى ان يصل الجسم الى المالانهاية (s=∞) فعندها تصبح الصورة في البؤرة الثانوية (s'= f ') فتصبح المعادلة (1) : n/∞+ n^'/f' = (n^'-n)/r n^'/f' = (n^'-n)/r ……(3) بتعويض المعادلتين (2,3) في المعادلة (1) تصبح الصيغة كالتالي : n/s+ n^'/s^' = (n^'-n)/r=n/f=n^'/f' ……(4) تسمى المعادلة (4) بالصيغة العامة للسطوح الكروية أو صيغة كاوس العامة . التكبير الجانبي (Lateral Magnification) يعرف التكبير الجانبي للسطح الكروي (m) بانه النسبة بين البعد المستعرض للصورة (y') الى البعد المستعرض للجسم (y) حسب المعادلة : m=y'/y=-ns'/n's=- (s^'-r)/(s+r) ……(5) نستنتج من المعادلة (5) ان التكبير الجانبي يعتمد على بعد الجسم والصورة ومعامل انكسار الوسطين . من خلال الحد الاول للمعادلة (5) تكون الصورة مكبرة اذا كانت قيمة (m>1) ومصغرة اذا كانت قيمة (m<1) وبنفس حجم الجسم اذا كانت قيمة (m=1). كذلك تكون الصورة معتدلة (erect) اذا كانت اشارة التكبير موجبة (m=+)، والصورة مقلوبة (inversed) اذا كانت اشارة التكبير سالبة (m = -) . قدرة السطح الكروي (Power of Spherical Surface) تتمثل قدرة السطح الكروي (P) في قابلية السطح على تجميع (converging) او تفريق (diverging) الاشعة الضوئية الساقطة عليه ، وتحسب القدرة من خلال صيغة كاوس ايضا مع مراعاة استخدام الابعاد بالامتار (meter) لتظهر قيمة القدرة بوحدات خاصة تسمى الديوبيتر(Diopeter) ، وكما موضح في المعادلة : P=n/s+ n^'/s^' = (n^'-n)/r=n/f=n^'/f' ……(5) اصطلاح الإشارات (convention of signs) ان الطريقة الهندسية المتبعة لمعرفة صفات الصورة في السطوح الكروية يجب فيها مراعاة اتجاه انتشار الاشعة الضوئية وموقع الجسم والصورة ونوع السطح (محدب او مقعر) ، لكي تتحقق النتائج الحسابية الصحيحة من خلال تطبيقها في صيغة كاوس ، فلذلك يجب الاتفاق على مجموعة فقرات تخص الاشارات الخاصة بالصيغة وكما يلي : يرسم مسار الاشعة الضوئية من اليسار الى اليمين دائما . اذا كان الجسم يقع على يسار السطح الكروي يعتبر الجسم حقيقي وبعده موجب (s +) ، واذا كان الجسم على يمين السطح الكروي يعتبر الجسم خيالي وبعده سالب (s -) . اذا كانت الصورة تقع على يمين السطح الكروي تعتبر الصورة حقيقية وبعدها موجب (s' +) ، واذا كانت الصورة على يسار السطح الكروي تعتبر الصورة خيالية وبعدها سالب (s' -) . اذا كان السطح الكروي محدب يكون نصف قطر تكوره موجب (r +) ، واذا كان السطح الكروي مقعر يكون نصف قطر تكوره سالب (r -) . يعتبر البعد البؤري الاولي والثانوي كمية موجبة (f , f ' =+) للسطح المحدب (سطح جامع للاشعة converging surface)، ويعتبر البعد البؤري الاولي والثانوي كمية سالبة (f , f ' =-) للسطح المقعر (سطح مفرق للاشعة diverging surface) اذا كان (n' > n) ، والعكس صحيح . جدير بالذكر ان الصورة الحقيقية تنتج من تقاطع الاشعة الضوئية بعد الانكسار ويمكن إسقاطها على حاجز كما أسلفنا ، والصورة الخيالية تنتج من تقاطع امتدادات الاشعة الضوئية بعد الانكسار ولا يمكن إسقاطها على حاجز . يعتبر في صفات الصورة المتكونة أربعة أمور هي: موقع الصورة (image position)، ويحسب من خلال قيمة (s') هل الصورة حقيقية ام خيالية (real or virtual) ، ويحسب من خلال إشارة (s') هل الصورة مكبرة ام مصغرة (magnified or minified) ، ويحسب من خلال قيمة (m) هل الصورة معتدلة ام مقلوبة (erect or inversed) ، ويحسب من خلال إشارة (m) مسائل الفصل الثالث (Problems) صقلت النهاية اليسرى لساق زجاجي معامل انكساره (n'=1.6) لتصبح سطح كروي محدب نصف قطر تكوره (3 cm) . جسم ارتفاعه (2 cm) موضوع في الهواء على يسار السطح المحدب بمسافة (10 cm) ، جد : (a) البعد البؤري الاولي والثانوي ، (b) قدرة السطح ، (c) صفات الصورة ، (d) ارتفاع الصورة . n/s+n'/s'=n/f=n'/f'=(n^'-n)/r a) n/f=(n^'-n)/r → 1/f=(1.6-1)/3 → f=3/0.6=5 cm n'/f'=(n^'-n)/r → 1.6/f'=(1.6-1)/3 → f'=(3*1.6)/0.6=8 cm b) P=(n^'-n)/r=(1.6-1)/(3*10^(-2) )=20 D c) n/s+n'/s'=n/f → 1/10+1.6/s'=1/5 → 1.6/s'=1/5-1/10 → s^'=16cm m=-(s^'-r)/(s+r)=-(16-3)/(10+3)=-13/13=-1 صفات الصورة حقيقية (s' =+) تقع على يمين السمت بمسافة (16 cm) ، كذلك الصورة مقلوبة (m=-) وبنفس حجم الجسم (m=1) . لإيجاد ارتفاع الصورة (y') : d) m=y'/y ⇒ -1=y'/2 ⇒ y^'=|-2|=2 ساق زجاجي طوله (2.8 cm) ومعامل انكساره (n'=1.6) له نهايتين على شكل سطحين كرويين بانصاف اقطار تكور (r1=+2.4 cm) ،(r2=-2.4 cm) . وضع جسم على يسار السطح الاول بمسافة (8 cm) . جد: (a) البعد البؤري الاولي والثانوي لكل سطح ، (b) صفات الصورة النهائية . n/s+n'/s'=n/f=n'/f'=(n^'-n)/r a) n_1/f_1 =(〖n_1〗^'-n_1)/r_1 → 1/f_1 =(1.6-1)/2.4 → f_1=2.4/0.6=4 cm (n_1^')/(f_1^' )=n_1/f_1 → 1.6/(f_1^' )=1/4 → f_1'=6.4 cm n_2/f_2 =(〖n_2〗^'-n_2)/r_2 → 1.6/f_2 = (1-1.6)/(-2.4)=(-0.6)/(-2.4) → f_2=6.4 cm (n_2^')/(f_2^' )=n_2/f_2 → 1/(f_2^' )=1.6/6.4 → f_2'=4 cm b) n_1/s_1 +n_1'/s_1'=n_1/f_1 → 1/8+1.6/s_1'=1/4 → s_1^'=12.8 cm نفرض ان الصورة المتكونة في السطح الاول هي جسم بالنسبة للسطح الثاني موقعه يحدد بالعلاقة : s_2=d-s_1^'=2.8-12.8=-10 n_2/s_2 +n_2'/s_2'=〖n^'〗_2/〖f^'〗_2 → 1.6/(-10)+1/s_2'=1/4 → s_2^'=2.44 cm m=m_1*m_2=-((s_1^'-r_1)/(s_1+r_1 ))*-((s_2^'-r_2)/(s_2+r_2 ))=-((12.8-2.4)/(8+2.4))*-((2.44+2.4)/(-10-2.4)) m=-0.39 الصورة النهائية حقيقية تبعد بمسافة (2.44 cm) عن سمت السطح الثاني ، والصورة النهائية مقلوبة مصغرة . ساق زجاجي له معامل انكسار (n'=1.65) يمتلك سطح كروي محدب نصف قطر تكوره (2.5cm) . جد قدرة هذا السطح عند غمر الساق الزجاجي في : (a) الهواء (nair=1) ، (b) الماء (nw=1.33) ، (c) زيت (noil=1.65) ، (d) سائل عضوي (nL=1.82) . P_air=(n^'-n)/r=(1.65-1)/(2.5*10^(-2) )=26D b) P_w=(n^'-n)/r=(1.65-1.33)/(2.5*10^(-2) )=12.6D c) P_oil=(n^'-n)/r=(1.65-1.65)/(2.5*10^(-2) )=0 D d) P_L=(n^'-n)/r=(1.65-1.82)/(2.5*10^(-2) )=-6.8D أشعة ضوئية متوازية وموازية للمحور البصري لكرة بلاستيكية قطرها (2 cm) ومعامل انكسارها (n'=1.4). في اي نقطة تتجمع هذه الأشعة بعد انكسارها خلال الكرة ؟ r_1=+1 cm , r_2=-1 cm n_1/s_1 +n_1'/s_1'=(〖n'〗_1-n_1)/r_1 → 1/∞+1.4/s_1'=(1.4-1)/1 0+1.4/s_1'=0.4 → s_1^'=3.5 cm نفرض ان الصورة المتكونة في السطح الاول هي جسم بالنسبة للسطح الثاني موقعه يحدد بالعلاقة : s_2=d-s_1^'=2-3.5=-1.5 cm n_2/s_2 +n_2'/s_2'=(〖n'〗_2-n_2)/r_2 → 1.4/(-1.5)+1/s_2'=(1-1.4)/(-1) → s_2^'=1.87 cm سطح ماء (n'=1.33) كروي الشكل (مقعر) يمتلك نصف قطر تكور (1.5 cm) . جسم صغير ارتفاعه (3 cm) موضوع فوق الماء بمسافة (9 cm) عن السمت . جد : (a) البعد البؤري الاولي والثانوي ، (b) قدرة السطح ، (c) صفات الصورة ، (d) ارتفاع الصورة . P=n/s+n'/s'=n/f=n'/f'=(n^'-n)/r a) n/f=(n^'-n)/r → 1/f=(1.33-1)/(-1.5) → f=-5 cm n'/f'=n/f → 1.33/f'=1/(-5) → f^'=-6.65 cm b) P=n/f=1/(-5*10^(-2) )=-20 D c) n/s+n^'/s^' =n/f → 1/9+1.33/s^' =1/(-5) → s^'=-3.8 cm m=-(s^'-r)/(s+r) =-(-3.8+1.5)/(9-1.5)=-(-2.3)/7.5=0.3 الصورة خيالية تبعد بمسافة (3.8) فوق السمت ، كذلك الصورة معتدلة ومصغرة . d) m=y'/y ⇒ 0.3=y'/3 ⇒y^'=3*0.3=0.9 cm
Research title: Ruling on abortion in Sharia and law.
The importance of research: Projection is of great importance because it touches the life of a living being who enjoys human qualities. However, this organism often wastes its rights and does not protect its human beings. These souls are lost in millions by the sake of casual desire or hidden desire.
The research plan: The research dealt with an introductory topic, four topics, and in each topic there are demands, branches, and a conclusion.
The most important findings of the study: The ruling on aborting the fetus in the Sharia is only permissible (and the necessity is valued at its va
... Show MoreThe research has arrived to the following results:
1. There were critical views that accompanied the beginnings of (Muwashah). These
views were derived from literary criticism that handled the ancient Arabic poetry, especially
its kinds that were concerned with artificiality in addition to the views based on rivalry
among makers of (Muwashah) in front of the audience so as to judje who is the best
according to artistic response.
2. There existed new critical views, their originality was shown through the new critical
theories that appeared especially those concerned with receiving the text and reading theory.
3. The Muwashah was one of the most important poetic arts that reproduced previous
text, not in the tra
Talmud is one of the important books of the Jews, which deals with the life of the Jewish and Judaism in some detail after their book "Torah" because the Talmud explains the concepts and teachings of the Torah and Ahbars in this book often Miuge clergy Jews read the Talmud being transferred Ahbars of the teachings serve their interests and the interests of the Jewish establishment where reminds one Ahbars argument urges Jews by reading the Talmud and see the teachings and concepts and say "that reads the Torah have the reward of one who reads the
After this trip in the poetry of irony fields, which restricted to the second Abbasid poetry .it is necessary to mention the most notable results that the research reached
Praise be to God, Lord of the worlds, and the best of prayers. He has completed the delivery of our master Muhammad, his family, and all his companions. O God, bring us out from the darkness of illusion, honor us with the light of understanding, open us with knowledge of knowledge, facilitate our morals with dreams, and make us who listen to the saying and follow their best.
And after ..
Since ancient times, magic was mentioned in many books in the history of the civilizations of ancient peoples, where the first emergence of human civilizations, the oldest of which is the Mesopotamian civilization, the Chinese civilization, and the Pharaonic civilization in Egypt, where concepts prevailed based on the charlatans and sorcery an
... Show MoreThis research psychological construction in the Koran, and the researcher with an overview of the importance of and the need HSCode Elbe.
Built Koran souls on faith and piety , the more you build good was the commitment approach Koran evident , because the Koran built for these souls path will not Tdilh never astronomer can occur amendment or a change in the character of a man in his behavior it is necessary to modify or change his ideas and trends as the human behavior is influenced by a major impact his ideas and trends , the Inn Koran to change people's ideas and attitudes and behavior and to guide them and change what they are in it from going astray and ignorance and directing them to what it Slaham and well-being , and prov
... Show MoreJurists were unable to comprehend modern terminology and concepts to provide mature answers
On the questions and issues of the age, and what I want to research and raise it; an important and urgent subject, to crystallize the opinion jurisprudence
Islamic, which is the subject of citizenship. The globalization of the concept of citizenship, and the spread of special cultural differences,
The blurring of the identities and specificities of nations due to conflict, or political differences, often results in responses
This trend is inversely rooted and rooted, and as a result, the threat to one's religion or predecessors becomes threatened by one's culture,
Thus destroying the essence of his identity. Man has the highest rank
The Baha'is are a group that belongs to the Baha'iya, the Baha'iya according to the encyclopedia of Religion Sciences is a modern religious sect appeared in existence in the middle of the ninetieth century. The number of their believers is around six million people of different parts of the world. its main center lies in Haifa city in Palestine
The present research is concerned with the way in which different dialects interact with each other in contemporary sculpture through the use of the metaphor for various shapes, meanings and materials and placing them in contexts that conflict with the familiar. These attempts come in harmony with the spirit of the times in seeking exoticism, surprise and splendor as a means of renewal. modern Art . Therefore, the research was divided into four axes, the first of which included the research problem, its importance and its aim, which is to attempt to uncover the metaphorical metaphorical relational mechanism in modern sculpture. The second axis included the theoretical framework. The third axis included the research procedures of determin
... Show More