أثبت هذا البحث وجود وتفرد النقاط الثابتة المشتركة لأزواج الخرائط الذاتية من نوع كانان، ورايش، وشاترجيا في مساحة ب مترية كاملة. بالإضافة إلى ذلك، تمت مناقشة مثال وتطبيق لوجود وتفرد الحلول المشتركة لنظام المعادلات الوظيفية الناشئة في البرمجة الديناميكية باستخدام نتائجنا.