التكرار في فضاء مؤثرات هلبرت-شميدت
Hilbert-Schmidt Operators
Hypercyclic Operators
Left Multiplication
Recurrent Operators
Recurrent Semigroup
في هذا البحث, تم برهان بانه اذا كانت شبه الزمرة-C0 فوضوية وزائدة او فائقة الاختلاط فان الضرب من جهة اليسار المرتبط بشبه الزمرة-C0 في فضاء مؤثرات هلبرت-شميدت متكرر اذا وفقط اذا كان مفرط الدوران. كذلك, تم بيان انه في ظل بعض الشروط يكون تكرار شبه الزمرة-C0 وتكرار الضرب لشبه الزمرة-C0 من جهة اليسار المرتبط بها في فضاء مؤثرات هلبرت-شميدت متكافئين. علاوة على ذلك, بعض الشروط الكافية للتكرار وزيادة الدوران للضرب من جهة اليسار لشبه الزمرة -C0 تم عرضها بالاعتماد على المجموعات الجزئية المتشعبة.