حلول معادلة مربعي فيرما وتعميمها في متواليات لوكاس
من المعروف أن هناك عدد غير منتهي من الأعداد الأولية في أشكال خاصة مثل شكل مربع فيرما ، أو تعميمها الذي يحتوي على الشكل ، حيث تمثل المتغيرات و بعض الأعداد الصحيحة. الهدف الرئيسي من هذه الورقة هو التحقق مما إذا كانت الاشكال أعلاه لا تزال تحتوي على العديد من الحلول أم لا عندما تكون هذه المتغيرات مشتقة من متواليات تحتوي على عدد غير منتهي من الأعداد الأولية. بتعبير أدق ، تركز هذه الورقة على التحقيق في حلول هذه الأشكال عندما تمثل هذه المتغيرات مصطلحات في تسلسلات تكرار خطية ثنائية معينة تسمى متواليات لوكاس من النوع الأول والنوع الثاني.