تحديثات على طريقة شبه نيوتن وخوارزميتها الطيفية لحل مشاكل التحسين غير المقيدة
في هذا البحث تم فرض تعديلين لخوارزمية شبه نيوتن الطيفية من النوع BFGS. في إحدى الخوارزميات، المسماة SQNEI يتم استخدام معلمة طيفية معينة في احدى خطوات الخوارزمية BFGS تختلف عن جميع الخوارزميات المعروضة. اما الخوارزمية الثانية SQNEv-Iv تقدم مكان جديد و قيمة جديدة لمعلمة طيفية. في كلا الطرقتين تستخدم المعلمات في اتجاه البحث لخوازمية شبه نيوتن بعد تحديث مصفوفة Hessian التقريبية. وقد تم تبيان فعالية الطريقتين بوجود بعض الفرضيات. بالاضافة الى ذلك، تم اثبات خاصية الانحدار الكافي مع التقارب الشامل و التقارب الخطي الفائق للخوارزميات المقترحة و تفوقت الطرقتين على خوازمية BFGS الاساسية والخوارزمية SQNLC التي استخدمت مكان اخر للمعلمة ذاتها.