في هذا العمل، يؤدي التحقيق في عدد قليل من التبعية التفاضلية بالإضافة إلى التنسيق الفائق إلى تضمين فئة محددة مذكورة في مجال الدوال الميرومورفية أحادية التكافؤ داخل قرص وحدة مفتوحة مثقوبة. واستخلاص بعض نظريات الساندويتش. الغرض من هذه المقالة هو النظر في عدد قليل من خصائص التبعية المتغيرة للدوال التحليلية أحادية التكافؤ على قرص وحدة مثقوب. ويهدف بالإضافة إلى ذلك إلى إلقاء نظرة ثاقبة على الخصائص الهندسية مثل عدم مساواة المعامل، وخصائص منتج هادامارد، وعامل كوماتو التكاملي. تم اكتشاف بعض النتائج المثيرة للاهتمام فيما يتعلق بالاختلافات في التبعية وكذلك الفوقية في الدوال التحليلية أحادية التكافؤ. تم عرض النتائج المتعلقة بالاختلافات في التبعية، بما في ذلك عوامل الجبر الخطي، باستخدام التلافيف التي تتضمن عاملين خطيين. حيث نقوم بتقييم التبعيات والتحقيق فيها وكذلك التبعية العليا فيما يتعلق بالتلافيف باستخدام التضمين من عامل التكامل كوماتو. وتم استخدام عامل الالتواء كأداة للحصول على نتائج متعددة حول التبعية التفاضلية داخل قرص الوحدة المثقب باستخدام وظيفة هندسية مفرطة معممة. يتم فحص الفئات المناسبة من الدوال المقبولة، ويتم شرح مصوغات ثنائية الأبعاد للتبعيات التفاضلية من خلال استخدام العامل الخطي، وهي تقنية قدمها سريفاستافا وفحصها. وهذا يؤدي إلى إنشاء العديد من النظريات من نوع الساندويتش لفئة من الدوال التحليلية أحادية التكافؤ. يفحص العمل الحالي عددًا من الفئات الفرعية للدوال الشبيهة بالنجوم والتي يتم تحديدها من خلال التبعية. بالإضافة إلى ذلك، يوفر فريقنا بعض الروابط ذات الصلة بين النتائج الواردة هنا وتلك التي تم الحصول عليها سابقًا.