مع زيادة حجم الشبكة فان احتمالية الفشل في بعض مكوناتها (العقد او الحافات) يزداد، لذلك من الضروري ان تكون الشبكة قادرة على التواصل بين مكوناتها في حالة وجود خلل في بعض مكوناتها. ان احتمالية حدوث عطل في التوصيلات بين محطات الشبكة أكبر من احتمالية حدوث عطل في المحطات نفسها بسبب طبيعة عمل العديد من الشبكات. يمكن دراسة فعالية وموثوقية الشبكة باستخدام مجموعة من تقنيات نظرية البيان. ان التواصل في الشبكة هو ما يحدد مدى صلابتها (موثوقيتها) حيث ان فعالية الشبكة تتأثر عند حدوث تلف في أحد مكوناتها. يستخدم قطر الرسم البياني لقياس كفاءة عمل الشبكة من خلال قياس اقصى تأخير في استلام إشارة (رسالة) معينة او حدوث خلل في الاستلام. في هذا البحث ندرس مدى زيادة القطر  للرسم البياني   الناتج بعد حذف  من الحافات من الرسم البياني  . وايجاد أكبر قطر للرسم بياني   الذي يحتوي  من الرؤوس ونحصل عليه بعد حذف  من الحافات من  وتحديد   بعد حساب